Линейная и векторная алгебра

Главная
Высшая математика
Линейная и векторная алгебра

Векторная алгебра: действия над векторами.
Векторная алгебра: найти длину вектора.
Векторная алгебра: объём параллелепипеда, построенного на векторах.
Векторная алгебра: ортогональность векторов.
Векторная алгебра: площадь треугольника, построенного на векторах.
Векторная алгебра: скалярное произведение векторов.
Выполнить действия над матрицами.
Выполнить действия с комплексными числами
Выразить вектор через векторы базиса.
Вычислить определители
Вычислить определитель четвёртого порядка.
Дана система линейных неоднородных уравнений.
Дана система линейных уравнений. Решить её тремя способами.
Дано комплексное число Z.
Даны две матрицы А и В.
Для определителя найти алгебраическое дополнение.
Завод производит три вида продукции.
Заданы матрицы A, B, C.
Задачи с матрицами.
Записать в виде системы линейных уравнений и решить эту систему.
Используя матричные операции, выразить x1, x2, x3 через z1, z2, z3
Исследовать (по теореме Кронекера-Капелли) совместность и решить систему уравнений
Исследовать систему уравнений на совместимость.
Между переменными х и у существует зависимость четвертой степени.
Найти матрицу обратную матрице
Найти общее решение системы.
Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей А.
Найти такие числа a и b, что многочлен f(x) делится на g(x).
Найти тождество Безу для целых чисел 205 и 145.
При каких A и B система имеет бесчисленное множество решений? Найти эти решения
Пусть x1 и x2 корни многочлена F(x) = 3x2 - 3x + 2.
Разложить многочлен f(x) по степеням х - 3.
Решить Диофантово уравнение.
Решить систему линейных уравнений (метод Крамера или метод Гаусса )
Решить систему линейных уравнений тремя методами: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.
Решить систему методом Гаусса.
Решить систему уравнений (формулой Крамера, матричным методом, методом Гаусса)
Решить систему уравнений.
Систем векторов линейно независима, и разложить по ней вектор.
Составить присоединенную матрицу.
Найдите сумму матриц A+B
Для векторов a={a1;a2;a3} и b={b1;b2;b3} значение выражения a1b1+a2b2+a3b3 численно равно их
Сложение матриц
Решить систему уровнений методом матричного умножения (инверсной матрицы)
Система из трех линейных уравнений с тремя переменными
Умножение матриц
Умножение матриц, найти C11
Операции с матрицами
Алгебраическое дополнение элемента матрицы
Найти ранг расширенной матрицы
Докажите, что число является собственным для матрицы
Решить методом Гаусса
Даны вершины пирамиды ABCD. Средствами векторной алгебры вычислить длину высоты, опущенной из вершины A на плоскость BCD.
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b. a=3m+9n, b=-m-4n
Привести симметричную матрицу B ортогональным преобразованием к диагональному виду
Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа
Рассматривается пространство 2 х 2 матриц с базисом
Найти индексы инерции
Проверить линейную независимость системы векторов
В пространстве многочленов ℝ±І задан базисℬ = {є, є, є.}. Найти матрицу оператора дифференцирования C в этомбазисе
В пространстве V3 задан оператор проектирования на ось вектора
Исследовать квадратичную форму на знакоопределённость
Найти матрицу A = (aij) квадратичной формы, получаемый путем линейной замены переменных x1=2y1 - 2y2; x2=-y1 - y2
Найти матрицу Грама G = (gij) системы векторов f1, f2 и длину вектора f2. e1, e2 - ортономированный базис
Построить график функции и найти координаты точек на графике при заданных значениях параметра x
Вычислить интеграл
Cреди уравнений первого порядка указать линейные
Решить задачу Коши. В ответ ввести значение в точке х1.
Cреди уравнений первого порядка указать уравнения Бернулли
Среди несобственных интегралов первого и второго рода указать сходящиеся
Найти работу силы по перемещению материальной точки вдоль участка кривой
Определить какие из приведенных ниже интегралов вычисляются с помощью формулы интегрирования по частям
Найти площадь фигуры ограниченной линиями
Вычисли площадь фигуры, ограниченной линиями
Проверить линейности оператора транспонирования для матриц второго порядка и найти матрицы этого оператора в заданном базисе
Работа с квадратичными выражениями
Найти базисы и размерности образа и ядра оператора
Решить матрицу линейного оператора
Найти образ и ядро линейного оператора линейного пространства V3 векторов-отрезков
Найти угол между векторами
Решение системы методом жордана-гаусса
Вычислить определитель
Найти скалярное произведение векторов
Найти скалярное произведение
Найти косинус угла между векторами
Найти скалярное произведение векторов (2a-b,a+b), если а-(5;4;3),b=(2;1;-1)
Найти обратную матрицу
Найти скалярное произведение векторов ( a+b;3a-2b) , если |a|=4,|b|=1, угол между векторами a и b равен 120 градусов
Привести к наличному виду задач линейного программирования
Найти обратную матрицу к матрице А
Вычислить определитель матрицы третьего порядка
Привести к каноническому виду задачу линейного программирования
Решить методом Жордана гаусса
Построить матричный вид квадратичной формы и определить её знакоположительность по критерию Сильвестра
Привести квадратичные формы к каноническому виду с использованием линейных невырожденных преобразований
Найти канонический вид и сделать линейное невырожденное преобразование, приводящее квадратичную форму к виду
Приведение квадратичных форм к каноническому виду
Решить квадратичную форму методом лагранжа
Найти все значения параметра λ, при которых квадратичная форма положительно определена
Нахождение матрицы квадратной формы для формулы в 5 варианте
Найти фундаментальную систему решений однородной системы и выразить через нее общее решение этой системы. Использовать теорему Кронекера-Капелли и теорему Крамера
Исследовать на совместность, найти общее решение системы линейных уравнений с помощью фундаментальной системы решений приведенной однородной системы и частного решения неоднородной системы
Решение системы линейных уравнений методом прогонки
Нахождение векторов нового базиса на основе известных векторов и их представлений в базисе
Вычислить приближённо значение выражения ()^3 + (20.01)^2
Задача с собственными векторами и собственными значениями матрицы
Проверить, что векторы линейно независимы
Методы решений линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами
Система дифференциальных уравнений первого порядка. Векторно – матричная запись. Подробно про Векторно – матричная запись
По известным векторам и их значениям в базисе , найти векторы этого базиса
По известной матрице линейного оператора в базисе и разложению базиса e по базисуu, найти в базисе
Решение задачи на линейные операторы и их собственные значения и векторы
Привести квадратичную форму к нормальному виду
Найти поток векторного поля a через замкнутую поверхность S (нормаль внешняя)
Установить размерность пространства решений системы линейных уравнений и указать базис этого пространства
Найти нормальный вид и линейное невырожденное преобразование, приводящее к этому виду для квадратичной формы f(x1,x2,x3) используя выделение полных квадратов
Найти нормальный вид и линейное невырожденное преобразование, приводящее к этому виду для квадратичной формы f(x1,x2,x3) используя выделение полных квадратов. f=x1^2-x2^2+2x3^2+x1x2-2x1x3 для комплексных чисел
Найти все значения лямбды, при которых квадратичная форма положительно определена
Написать нормальный вид и соответствующее преобразование неизвестных квадратичной формы используя полные квадраты f(x1,x2,x3)=x1x2+2x1x3-x2x3
Проверка ортогональности векторов и дополнение системы до ортогонального базиса
Написать нормальный вид и соответствующее преобразование неизвестных квадратичной формы f(x1,x2,x3)=x1x2+2x1x3-x2x3
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования заданного матрицей A(phi)=(-3 2) (-4 6)
Исследовать систему на совместность, и найти ее общее решение
Определить, какие из данных преобразований линейные
Нахождение матрицы оператора (BA)(x), который является композицией двух линейных преобразований
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы
Задача на проверку свойств квадратичной формы
Найти матрицу квадратичной формы
Определить условие для параметра m, при котором квадратичная форма будет отрицательно определённой
Найти собственные чисел матрицы, а затем их произведения
Найти главный угловой минор 2-го порядка матрицы, соответствующей квадратичной форме
Найти матрицу линейного преобразования в новом базисе
Найти прообраз вектора y = (2, -1, 1) под действием линейного оператора, заданного матрицей A
Преобразование квадратичной форму, используя заданные замены переменных
Какие из данных преобразований являются линейными
Найти оператор (AB)(X) для линейных преобразований
Найти ранг матрицы для преобразования
Применение линейного преобразования к вектору с использованием заданной матрицы
Найти вид квадратичной формы
Чему равно скалярное произведение векторов
Преобразование квадратичных форм с использованием матриц
Найти собственный вектор, соответствующий наименьшему собственному значению
Найди ранги матриц квадратичных форм
Нахождение произведения собственных чисел обратной матрицы
Найти квадратичную форму, соответствующую матрице
Найти собственные числа обратной матрицы
Задача на линейные преобразования и умножения матриц
Определить ранг матрицы квадратичной формы
Нахождение собственных значений и собственных векторов матрицы
Выяснить, при каких значениях параметра m квадратичная форма отрицательно определена
Задание на вычисление косинуса угла между векторами
Определение квадратичной формы
Определение главного углового минора 2-го порядка квадратичной формы
Скаляное произведение и матрица Грама
Задача на преобразование квадратичной формы с помощью линейного оператора, заданного матрицей
Какая из данных матриц может быть матрицей Грама
Найти значение параметра при котором квадратичная форма имеет ранг равный двум
Нахождение ранга квадратичной формы
Определить условия, при которых квадратичная форма является отрицательно определённой
Задание по теме изменения базиса и соответствующих линейных преобразований
Чему равен главный угловой минор 2-го порядка матрицы квадратичной формы
Задача на нахождение собственного значения и собственного вектора матрицы
Нахождение обратной матрицы
Найти значение m, при котором квадратичная форма имеет ранг равный трём
Найти собственные значения и соответствующие им собственные векторы матрицы
Найти квадратичную форму, соответствующую заданной матрице
Определить ранг квадратичной формы
Билинейные формы, которые могут задавать скалярное произведение в трехмерном линейном пространстве
Решение квадратичных формах и их определенности
Определить, какие из данных квадратичных форм являются каноническими
Определить главный угловой минор 3-го порядка для матрицы этой квадратичной формы
Задача на тему действие линейного оператора на квадратичную форму
Задача на матрицу Грама и углы между векторами
Изучение "Квадратичных форм"
Теория по теме квадратичные формы
Скалярные произведения векторов в базисе
Задача на тему билинейных форм и скалярного произведения в трехмерном линейном пространстве
Задание относится к разделу скалярное произведение и матрица Грама
Нужно определить, какая из представленных матриц может быть матрицей Грама
Задача на определение линейных преобразований
Задача на изменение базиса и подобные преобразования матриц
Ответ по теме линейная алгебры и теория квадратичных форм
Найти канонический вид приводящий к этому виду, для квадратичной формы f(x1,x2,x3,x4) = x1*x2+2x1*x3, решить методом Лагранжа
Найти матрицу линейного преобразования
Найти базисы и размерности ядра и образа линейного преобразования
Найти канонический вид для квадратичной формы f(x1,x2,x3) = x1^2+2x3^2-4x1x2+2x1x3
Задача на вычисление комплексных чисел
Задача на нахождение комплексных чисел
Свойства определителей 4-го порядка. Способы вычисления определителей
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей
Перемножить векторы (1,1,1,2) и (1,2,3,-3)
Преобразовать квадратичную форму f(x_1, x_2, x_3) = x_1 x_2 - 2x_1 x_3 + 3x_2 x_3 в нормальный вид
Определить, при каких значениях квадратичная форма положительно определена
Построить ортогональный базис подпространства, натянутого на данную систему векторов, используя процесс ортогонализации Грама-Шмидта
Задача на изучение матриц и скалярных произведений
Найти экстремумы функции
Найти линейную регрессию
Упростить выражение
Задача с показателями степеней
Нахождение ранга матриц
Разложение векторов по базису
Задание на нахождение собственного числа соответствующего собственному вектору
Задача на нахождение базиса, при котором матрица A оператора становится диагональной
Задача на нахождение собственного вектора оператора, заданного матрицей
Задача на нахождение образа вектора
Задача на нахождение собственных значений матрицы
Задание по определению линейных операторов
Нахождение матрицы линейного оператора
Задача на нахождение матрицы линейного оператора в новом базисе
Решить линейное уравнение в векторной форме
Задача на нахождение линейной комбинации векторов
Найти ранг матрицы
Решение задания по предмету матричная теория
Матрицы, миноры и алгебраические дополнения
Найти алгебраическое дополнение
Умножить две матрицы
Решить матричное уравнение
Задача на вычисление ранга матрицы
Декодировать код, используя матрицу и ассоциированные числа
Найдите равноудаленную точку от семи точекА(0;5) Б(1,5;3,2) В(1,7;0,7) Г(1,5;0) Д(4;4,4) Е(5,9;3) Ж(6,2;3,6) З(10,8;2)
Собственные значения и собственные векторы матрицы
Матрицы и операции над матрицами
Cистема трех линейных уравнений с тремя переменными
Поиск собственных значений и собственных векторов матрицы
Решить систему линейных уравнений
Преобразование квадратичных форм
Задание на алгебраическое дополнение
Найти фундаментальные решения системы линейных однородных алгебраических уравнений
Задача на линейные преобразования и матрицы
Задача по теме линейные преобразования и собственные пространства
Проверить векторы а1, а2 попарно ортогональны, дополнить их до ортогонального базисапространства А4, где а1=(1,-2,2,-3), а2=(2,-3,2,4).
Найти площадь фигуры ограниченной линиями
Определить сколько канапешечек съела Виктория, если они съели все канапешечки
Сколько было ламп с одной, двумя и тремя лампочками, если ламп с двумя лампочками было на 10 больше, чем ламп с тремя лампочками?
Нахождение ортогональной проекции вектора на подпространство, а также перпендикуляра, опущенного из этого вектора на то же подпространство
Матричным методом найти решение системы
Найти ортогональную проекцию и перпендикуляр, опущенный из вектора
Привести первый столбец матрицы к нулю, используя только целые числа
Решить квадратное уравнение, используя формулу квадратного уравнения
Решение кубических уравнений
Решить через теорему остроградского гаусса
Найти перпиндикуляп, опущенный из вектора на подпространсто, натянутое на векторы
Найти канонический вид и линейное невырожденное преобразование, приводящее к этому виду, для квадратичной формы x1*x2-3*x2*x3
Решить систему уравнений, используя способ подстановки
Решить систему уравнений способом сложения
Вычислить сумму и разность комплексных чисел, заданных в показательной форме, переведя их в алгебраическую форму. Построить операнды и результаты на комплексной плоскости
Решение рациональных неравенств: 2х / х+3 ≥1
Решение систем линейных уравнений: 2x-y+2z=5-2x+4y+3z=10x+z=5
Вычислить определитель (детерминант) матрицы 3x3 и использовать при этом свойства определителей
Решить систему линейных уравнений:1) по формулам Крамера;2)с помощью обратной матрицы; 3)методом Гаусса.
Решение системы линейных уравнений
Решить систему уравнений и выполнить классификацию математических выражений
Найти определитель матрицы
Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами:а) по правилу Крамера;б) матричным методом;в) методом Гаусса.
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
Применить правило Крамера для решения системы уравнений
Умножение двух матриц и затем вычитание одной матрицы из другой
Умножение матриц, а затем вычитание результата
Решить методом Крамера
Определить какие из векторов а(0,2,1) в(2,4,5) с(6,12,15) коллинеарны
Найти при каких значениях n векторы а( n, 3,9) в(6, n, 3) перпендикулярны
Даны векторы а(0, 6,-3) в(2, 3,-2) найдите угол между векторами
В системе координат Оxyz дана т. А(2, 3,6) и т. ВВ(0, 8,1) найти координаты середины отрезка
Вычислить длину ребра А (4; -9; 3) В (1; 8; 2)
Решить систему трех линейных уравнений
Исследование системы на совместность и нахождении общего решения системы линейных уравнений
Исследуй систему на совместимость с общим решением
Найти а) объём пирамиды б) длину ребра А2А3, в) площадь грани А1,А2,А3, г) угол между рёбрами А1, А2 и А1,А4, д) периметр грани А1,А2,А3
Найти сумму матриц
Найти произведения матриц AB и BA, если это возможно
Вычисление определителей
Нахождение определителя матриц через преобразование их к треугольному виду
Вычислить длины диагоналей параллелограмма; угол между диагоналями и площадь параллелограмма
Вычислить объем, площадь грани А1А2А3 и высоту пирамиды, опущенную на эту грань
Вычисление определителя 3-го порядка различными методами
Найти произведение матриц AB. 2. Найти произведение матрицы B на вектор X и матрицы A на вектор Y. 3. Показать, что матрица A является корнем многочлена
Решить систему уравнений тремя методами с помощью обратной матрицы методом Крамера и методом гаусса
Посчитать определитель методом лапласса
Решить систему уравнений по формулам крамера
Решить систему линейных уравнений тремя методами методом Крамера методом обратным матрицы методом гаусса
Найти обратную матрицу. В ответе указать сумму элементов обратной матрицы
Решить систему уравнений. В ответе указать значение y.
Определить тип кривой: (y*y)-4x+4y+8=0
Найти угол между векторами
Найти проекцию вектора ABна вектор AC
Вычислить объем, площадь грани А1А2А3 и высоту пирамиды, опущенную на эту грань
Найти собственный вектор методом обратных итераций для приближённого собственного числа
Решить систему линейных уравнений с тремя неизвестными переменными
Округлить два числа – 2.062 и 9.994 – до первого десятичного знака после запятой
Вычислить поверхностный интеграл второго рода
Решить систему уравнений методом Гаусса
Выполнить действия и найти матрицу С
Вычислить определитель матрицы по правилу треугольника
Исследовать системы уравнений на совместимость и найти общее и частное решение, если система совместима
Найти размерности суммы и пересечения подпространств
Найти: 1. Размерности суммы подпространств 2. Размерности пересечения подпространств 3. Базисы суммы и пересечения подпространств
Найти комплексное число z, удовлетворяющее условиям. Найти алгебраическую форму числа
Найти алгебраическую форму числа
Найти корень уравнения
Найти произведение чисел
Возведение числа i в различные степени
Найти правильные многочлены
Свойства операций с многочленами
Определить нейтральный элемент по сложению для многочленов
Задание касается нейтрального элемента для операции умножения
Задание задает вопрос про обратный элемент по умножению для многочленов
Введите коэффициенты их произведения начиная со старшего
Необходимо разделить два многочлена способом деления столбиком
Нахождение НОД
Найти наибольший общий делитель (НОД) двух многочленов
Найти наибольший общий делитель многочленов с помощью алгоритма Евклида
Посчитать количество смены знаков в каждом столбце
Использовать метод Штурма для нахождения количества действительных корней многочлена на заданных промежутках
Задание связано с понятием противоположного многочлена
Вопрос касается обратного элемента по умножению для многочленов
Выполнить деление многочлена на многочлен столбиком и записать коэффициенты остатка, начиная со старшего, разделяя их пробелом
Теория многочленов и делимость многочленов
Деление многочленов, алгоритм Евклида для многочленов
Найти наибольший общий делитель (НОД) двух полиномов
Найти неправильные рациональные дроби
Нахождение степени произведения двух многочленов
Найти показательное представление комплексного числа по формуле Эйлера
Решите матричные уравнения и проверьте подустановкой
Найти систему ступенчатого вида, которая равносильна системе
Найти значение параметра, при котором три вектора будут линейно зависимы
Определить условия, при которых три вектора в указанном порядке образуют правую тройку векторов
Проверка правильности двух соотношений между матрицами
Выбрать верные утверждения, которые соответствуют заданным выражениям
Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру
Нахождение скалярного и векторного произведений векторов
Найти смешанное произведение векторов AC, BC, DA и объем пирамиды ABCD
Даны две матрицы А и В. Найти: а) А+B; б) В-А;
Вычисление объёмов тел с использованием поверхностей заданных в параметрической форме
Вычислить длины диагоналей параллелограмма, построенных на векторах
Найти выражение 4A + 5B, где даны две матрицы A и B
Определить при каких значениях α векторы будут перпендикулярны
Определить значение α, при котором векторы будут перпендикулярными
Найти вектор, удовлетворяющий следующим условиям
Найти объём тела, ограниченного тором с использованием метода вычисления объёмов тел вращения с помощью интегралов
Определить вектор, компоненты которого удовлетворяют двум условиям на скалярные произведения
Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с помощью матричного метода
Системы линейных уравнений (СЛАУ) и методах их решения
Найти общее решение однородных СЛУ и ФСР
Найти произведение двух матриц
Найти условие, при котором выполняется равенство
Найти значение смешанного произведения векторов
Решить системы линейных уравнений методом Гаусса или установить их несовместность
Выполнить проверку на наличие базиса в трехмерном пространстве и разложить векторы по базису
Выделить целую часть дроби
Исследовать систему на совместность, если она совместна найти её решение
Найти определитель матрицы, составленной из коэффициентов системы уравнений методом треугольника
Найти матрицу линейного оператора в базисе, используя данную матрицу в базисе и выражения элементов базиса через базис
Вычислить проекцию вектора на вектор
Решить систему уравнений
Раскрыть скобки в выражении
Решить несколько подзадач, используя операции с векторами
Раскрыть скобки и упростить векторные выражения, используя свойства векторного произведения
Вычислить круги Гершгорина для данной матрицы и найти центр второго круга и радиус
Вычисление определителей матриц методом Гаусса
Найти значение модулей векторных произведений с использованием величин
Найти площадь треугольника, построенного на заданных векторах
Система линейных уравнений с несколькими переменными
Найти корни многочленов
Упрощение выражений и работа со степенями
Найти количество контейнеров каждого типа
Решить систему линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса
Решить систему линейных уравнений матричным способом
Решить уравнение с помощью дискриминанта
Решить квадратное уравнение
Привести квадратичную форму к нормальному виду и найти соответствующее линейное преобразование переменных
Привести заданную квадратичную форму к нормальному виду и найти преобразование неизвестных
Может ли матрица быть матрицей Грама?
Нахождение определителя матрицы
Найти угол между прямыми
Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку C
Решение систем линейных уравнений тремя методами: методом Гаусса, методом Крамера и методом обратной матрицы
Найти круги Гершгорина и указать центр второго круга и его радиус с точностью до двух знаков после запятой
Определить, какое из выражений имеет множитель
Найти миноры и алгебраические дополнения для элементов
Даны две матрицы А и В. Найти A1
Системы линейных уравнений, метод Гаусса Метод Гаусса
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
В заданиях проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее:методом Гаусса.
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости
Нахождение матрицы, обратной данной матрице А, и последующему вычислению произведения
Дана система трёх линейных уравнений с тремя не известными необходимо решить систему методом Гаусса
Рассчитать общую стоимость сырья для каждого продукта
Решение уравнения методом Гаусса
Упрощение алгебраических выражений
Найти площадь параллелограмма, диагоналями которого служат векторы, где единичные векторы образуют угол 45
Нахождение перпендикулярных и единичных векторов
Найти смешанное произведение трёх векторов
Найти: 1. Обратную матрицу. 2. Произведение матрицы на её обратную
Постройте графики уравнений
Найти собственный вектор матрицы с использованием метода обратных итераций, соответствующий приблизительному собственному значению
Ортогонализация векторов с использованием процесса Грама-Шмидта
Показать, что точки лежат в одной плоскости
Определение положительной определенности квадратичной формы для некоторого параметра
Исследовать систему на совместимость. Найти общее решение
Исследовать систему линейных уравнений на совместность и найти ее общее решение
Напиши нормальный вид и преобразования неизвестных над квадратичной формы
Вычислить абсолютное число обусловленности матрицы в первой норме
Нахождение собственного вектора матрицы методом обратных итераций, соответствующего приближенному собственному числу
Найти простейшую дробь
Вычислить выражение, где матрицы A, B и E заданы следующим образом
Проверить совместимость системы и, если система совместна, решить её методом Гаусса
Проверить справедливость равенства матриц
Вычислить собственные числа матрицы методом Данилевского и затем записать элементы первой строки матрицы Фробениуса
Проверить, коллинеарны ли векторы
Найти размер матрицы
Найти размерность матрицы
Вычислить первый столбец обратной матрицы с помощью метода Гаусса
Найти собственный вектор x матрицы A методом обратных итераций, используя приближение собственного числа
Вычислить три нормы для заданного вектора
Найти канонический вид и невырожденное линейное преобразование, приводящее к данному виду квадратичной формы
Привести заданную квадратичную форму к каноническому виду с помощью линейного невырожденного преобразования
Найти канонический вид для квадратичной формы, а также найти линейное невырожденное преобразование, приводящее форму к этому виду
Привести данную квадратичную форму к каноническому виду с помощью невырожденного линейного преобразования
Определить, может ли данная матрица M быть матрицей Грама и последовательно решить два подзадания
Решить систему линейных уравнений тремя методами
Система линейных уравнений и многобразия решений
Доказать, что линейная оболочка системы векторов совпадает с пространством
Найти сумму координат центра кривой, необходимо распознать тип кривой и преобразовать уравнение к стандартному виду
Решение квадратных уравнений и построение графиков квадратичных функций
Показать, что следующие операторы являются линейными
Вычислить ранг матрицы
Найти скалярное произведение двух векторов
Найти длину вектора
Найти длину вектора a с координатами
Найти смешанное произведение
Вычислить объём пирамиды с вершинами в пространстве, задаваемыми координатами
Определить правильное утверждение про взаимное расположение векторов
Определить, коллинеарны ли векторы
Задание включает несколько вопросов, имеющих отношение к основным операциям с векторами
Найти координаты вершин трапеции. Сделать чертеж
Указать системы линейных уравнений с двумя неизвестными
Система линейных уравнений называется совместной, если
Сформулируйте постановку задачи о нахождении решентя СЛАУ с использованием критерия по невязке
Найти матрицу оператора в другом базисе
Решить СЛАУ по формулам Крамера
Как доказать, что матрица является матрицей Грама?
Посчитать скалярное произведение векторов с матрицей грама
Решение матричных уравнений
Найти длину ребра. 2. Найти проекцию вектора на вектор. 3. Найти угол между ребрами 4. Найти площадь грани
Нахождение скалярного произведения двух векторов
Решить систему линейных уравнений с тремя переменными
Вычислить элементы матрицы
Нахождения алгебраического дополнения элемента матрицы
Составь обратную матрицу А
Нахождение обратной матрицы коэффициентов системы уравнений
Доказать, что P(x) не имеет целых корней
Решить систему линейных алгебраических уравнений
Привести выражение к полному квадрату
Упростить выражение, чтобы представить его в виде полного квадрата
Доказать, что многочлен, который имеет целые коэффициенты, старший коэффициент 1
Найдите коэффициенты a, b, c многочлена, если известно, что все пять его корней положительны
Найдите матрицу
Вычислить объем четырехугольной пирамиды, построенной на векторах
Необходимо определить точки разрыва функции, построить общий график функции, а также схематические чертежи около точек разрыва
Построить график заданной кусочной функции
Систему неравенств определяющих треугольник АВС15
Найдите геометрические характеристики
Постройте линию
Решение системы уравнений двумя способами: Метод Гаусса и Метод матричного исчисления
Метод решения систем уравнений методом Гаусса-Жордана
Найти матрицу X, которая является решением уравнения
Найти матрицу среднегодового производства продуктов
Найти площадь треугольника, построенного на диагоналях параллелограмма (a)
Найти решение этой системы уравнений
Найти скалярное произведение векторов [a] и [b]
Вычислить разность произведений матриц
Найти обратную матрицу
Решить систему уравнений методом Жордана-Гаусса
Преобразование матрицы в каноническую форму
Найти определитель
Найти угол ABC в треугольнике
Найдите наибольшее собственное значение матрицы
Определить угол между векторами. Ответ указать в градусах
Для матрицы вычислить круги Гершгорина
Вычисление определителя матрицы
Вычислить круги Гершгорина
Найти элемент в обратной матрице
Данную систему уравнений решить тремя способами: матричным (с помощью обратной матрицы), по формулам Крамера и методом Гауса
Доказать, что векторы образуют базис пространства
Найти площадь треугольника, построенного на векторах
Определить, при каком значении параметра ранг матрицы A равен 2
Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений (методы Крамера и Жордана-Гаусса)
Найти размерности суммы и пересечения двух подпространств порожденных системами векторов
Найти произведения матриц
Вычисление скалярного произведения двух векторов
Найти длину
Найти смешанное произведение векторов
Найти решение системы и записать его в векторной форме
Показать, что система совместна и найти её решение методом обратной матрицы
Определение обратной матрицы
Найти решение системы линейных уравнений
Матрицы и системы линейных уравнений
Найти поток векторного поля через внутреннюю сторону замкнутой поверхности
Нахождение потока векторного поля через полусферу с использованием дивергенции
Решить систему для двух наборов параметров
Определить, какие из произведений матриц существуют
Найти значение матрицы
Найти значение определителя
Вычислить сумму первого столбца С
При каком значение y матрицы А и В равны
Какие существуют произведения матриц
Какие существуют произведения матриц
Какие существуют произведения матриц
Определить, существует ли произведение
Определить, какая из предложенных матриц может быть такой, чтобы произведение существовало
Найти возможную матрицу ( B ), если дана матрица ( A ) и произведение ( AB )
Найти сумму элементов матрицы AB
Найти сумму элементов главной диагонали матрицы BA
Определение ранга матрицы
Определитель квадратной матрицы произвольного размера можно найти методом разложения по
Определитель вырожденной матрицы
Обратная матрица существует для
Ранг не изменяется при
Согласно свойствам обратной матрицы
Алгебраическое дополнение A33 равно
Вычисление определителя матрицы второго порядка
Определители и алгебраические дополнения
Вычислить обратные матрицы для каждой из данных матриц
Установить соответствие между матрицами
Вычислить определитель матрицы
Решить систему уравнений по правилу крамера
Определить значение определителя этой матрицы
Найти алгебраическое дополнение элемента
Основная матрица уравнения имеет вид
Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Найти угол между векторами A1A2 и A1A3
Найти площадь грани A1 A2 A3
Определители и метод Крамера
Метод Крамера для решения систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений (метод Крамера)
Решение системы методом Крамера
Необходимо найти скалярное произведение
Для данного определителя найти миноры и алгебраические дополнения
Найти ранг матрицы В
Матрицы и матричные уравнения
Операции над матрицами (транспонирование, умножение матриц)
Линейная алгебра, определители матриц, тригонометрические уравнения
Алгебраические дополнения
Вычисления определителя 4×4
Определители матриц
Ранг матрицы
Найти ранг транспонированной матрицы A^T
Определители и системы линейных уравнений
Решить систему линейных уравнений тремя методами: методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса
Найти дополнение минора матрицы A.
Найти ранг матрицы, то есть максимальный порядок ненулевого минора
Системы линейных уравнений, фундаментальные решения однородных систем
Определить собственные значения и собственные векторы матрицы
Найдите квадрат длины вектора
По формуле Крамера найти неизвестную x
Найти минор
Найдите координаты вектора Ac
Докажите, что число λ=6 собственное для матрицы. Найдите ему отвечающий вектор
Решить две неоднородные системы, заданные расширенными матрицами
Найти площадь части поверхности цилиндра, ограниченной пересечением с данной плоскостью
Сколько миноров 1-го порядка в этой матрице?
Матрицы и их применение в криптографии (кодирование и декодирование сообщений)
Необходимо декодировать эти числа, то есть найти исходные числа (а затем буквы), используя обратную матрицу
Разложение многочленов
Определении количества решений данной системы в зависимости от параметра
Найти значение выражения
Определители и свойства матриц
Собственные значения и собственные векторы линейных операторов
Чему равен получившийся определитель?
Найти длину вектора c
Найти скалярное произведение a и b
Найти координаты x в базисе (а1,а2,а3)
Решить уравнения 3 способами
Решить методом Крамера без скрытых символов
Найти миноры и алгебраические дополнения элементов
Решение в Excel методом Крамера
Найти неизвестную матрицу
Найти матрицу

Время — это деньги!

Линейная и векторная алгебра

Виды работ: