Векторная алгебра: ортогональность векторов.

При каком значении α векторы ортогональны?

Докажем, что векторы $a ¯ = {1; 2; 0} и b ¯ = {2; - 1; 10} "> ¯ a = {1; 2; 0} и ¯ b = {2; - 1; 10}$ являются ортогональными.

Находим скалярное произведение данных векторов:

$a ¯ \times b ¯ = 1 \times 2 + 2 \times (- 1) + 0 \times 10 = 2 - 2 = 0 "> ¯ a \times ¯ b = 1 \times 2 + 2 \times (- 1) + 0 \times 10 = 2 - 2 = 0 a$

Ответ: скалярное произведение векторов равняется нулю, они являются ортогональными.

Время — это деньги!