Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
решение
Задание заключается в применении линейного преобразования к вектору с использованием заданной матрицы. Дано линейное преобразование \(\varphi\), заданное матрицей \(A\): \[ A = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \] и вектор \(x = e_2\), который является базисным вектором \(e_2 = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}.\) Найдем \(y = \varphi(x)\):
Произведем умножение матрицы на вектор: \[ \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \cdot 0 + 2 \cdot 1 \\ -1 \cdot 0 + 0 \cdot 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix} \] Таким образом, \( y = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix} \).
Ответ: \( y = (2, 0) \).