Построить график функции и найти координаты точек на графике при заданных значениях параметра x

Определим предмет и раздел предмета

Данное задание связано с математикой, конкретно с аналитической геометрией или алгеброй. Требуется построить график функции и найти координаты точек на графике при заданных значениях параметра x. Для решения задания, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Задана функция: \( y = 5x \).
2. Найти значение функции при \( x = 1 \): \[ y = 5x \implies y = 5 \cdot 1 = 5. \] Получаем точку (1, 5).
3. Найти значение функции при \( x = 4 \): \[ y = 5x \implies y = 5 \cdot 4 = 20. \] Получаем точку (4, 20).

Теперь построим график функции \( y = 5x \) на координатной плоскости \( (Ox) \).

Построение графика функции \( y = 5x \):

1. Отметим оси координат \( Ox \) (горизонтальная ось) и \( Oy \) (вертикальная ось).
2. Отметим точки на графике:
   • Точку \( (1, 5) \).
   • Точку \( (4, 20) \).
3. Проведем прямую линию через эти точки. Поскольку \( y = 5x \) — это линейная функция, график будет прямой линией.

Графическое представление

Хотя я не могу рисовать здесь, вы можете выполнить эти шаги на бумаге или с использованием графического калькулятора. Прямая линия \( y = 5x \) будет проходить через точки (1, 5) и (4, 20) и пересекать ось \( Oy \) в начале координат (0, 0), так как \( y = 5 \cdot 0 = 0 \). Находясь на графике, вы можете видеть, что функция имеет наклон 5, что означает, что за каждую единицу вправо по оси \( Ox \), значение \( y \) увеличивается на 5. Это полное решение задачи, включающее определение координат, нахождение значений и интерпретацию графика.