Умножение матриц, а затем вычитание результата

Условие:

Выполнить действие

Условие: Выполнить действие

Решение:

Это задача по линейной алгебре, а именно на действия с матрицами. Нам предстоит выполнить умножение матриц, а затем вычитание результата.
Шаг 1: Умножение матриц.

Посмотрим на первое действие: \[(23−10)⋅(12−1203)\]

Умножение матриц выполняется по правилу нахождения скалярного произведения строки первой матрицы на столбец второй матрицы.

  1. Элемент первой строки первого столбца: \[(2⋅1)+(3⋅2)=2+6=8\]
  2. Элемент первой строки второго столбца: \[(2⋅2)+(3⋅0)=4+0=4\]
  3. Элемент первой строки третьего столбца: \[(2⋅−1)+(3⋅3)=−2+9=7\]
  4. Элемент второй строки первого столбца: \[(−1⋅1)+(0⋅2)=−1+0=−1\]
  5. Элемент второй строки второго столбца: \[(−1⋅2)+(0⋅0)=−2+0=−2\]
  6. Элемент второй строки третьего столбца: \[(−1⋅−1)+(0⋅3)=1+0=1\]

Таким образом, после умножения двух матриц, мы получаем следующую матрицу: \[(847−1−21)\]

Шаг 2: Вычитание матриц.

Теперь вычтем матрицу: \[(49516−7)\] из результата: \[(847−1−21)\]

Для вычитания матриц вычитаем соответствующие элементы матриц:

  1. Элемент первой строки первого столбца: \[8−4=4\]
  2. Элемент первой строки второго столбца: \[4−9=−5\]
  3. Элемент первой строки третьего столбца: \[7−5=2\]
  4. Элемент второй строки первого столбца: \[−1−1=−2\]
  5. Элемент второй строки второго столбца: \[−2−6=−8\]
  6. Элемент второй строки третьего столбца: \[1−(−7)=1+7=8\]

Итак, окончательный результат выглядит следующим образом: \[(4−52−2−88)\] Это и есть ответ!

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн

Виды работ:

Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут