Определение главного углового минора 2-го порядка квадратичной формы

Условие:

решение

Условие: решение

Решение:

Предмет: Линейная алгебра.
Раздел: Квадратичные формы и матрицы.
Задание: Определение главного углового минора 2-го порядка квадратичной формы \(x12−2x1x2−2x22\).

Квадратичную форму можно записать в виде матрицы: \[x12−2x1x2−2x22=(x1x2)(1−1−1−2)(x1x2)\]

Здесь матрица квадратичной формы: \[A=(1−1−1−2)\]

Главный угловой минор 2-го порядка — это определитель этой матрицы \(A\): \[M=det(A)=|1−1−1−2|\]

Для нахождения определителя 2x2 матрицы \((abcd)\)используется формула: \[det=ad−bc\]

Применим её: \[M=1⋅(−2)−(−1)⋅(−1)=−2−1=−3\]

Итак, значение минора равно: \[−3\]

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн

Виды работ:

Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут