Работа с квадратичными выражениями

Данное задание относится к предмету математики, а конкретно к алгебре. Задача предполагает работу с квадратичными выражениями. Определим, чему равно выражение \( U = (3 - x)^2 - 1 \).

Рассмотрим шаги решения более подробно:

Шаг 1: Раскроем квадрат двучлена

Используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), нам нужно раскрыть квадрат в выражении \( (3 - x)^2 \).

\[(3 - x)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + x^2\]

Вычислим каждое слагаемое:

\[3^2 = 9\]

\[-2 \cdot 3 \cdot x = -6x\]

\[x^2 = x^2\]

Таким образом,

\[(3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2\]

Шаг 2: Вставляем полученное выражение в исходное уравнение

Теперь подставим раскрытое выражение обратно в уравнение \( U \):

\[U = (3 - x)^2 - 1 = 9 - 6x + x^2 - 1\]

Шаг 3: Упростим выражение

Сгруппируем подобные члены:

\[U = 9 - 1 - 6x + x^2\]

Посчитаем \( 9 - 1 \):

\[9 - 1 = 8\]

Таким образом, у нас получится:

\[U = x^2 - 6x + 8\]

Результат

Выражение \( U = (3 - x)^2 - 1 \) упрощается до:

\[U = x^2 - 6x + 8\]

Таким образом, мы успешно решили задание, подробно разъяснив каждый шаг.