Определитель квадратной матрицы произвольного размера можно найти методом разложения по

Предмет: Линейная алгебра
Раздел предмета: Определители матриц

Для вычисления определителя квадратной матрицы произвольного размера можно использовать метод разложения по строке или столбцу. Этот метод основывается на разложении определителя на сумму произведений элементов строки (или столбца) на их алгебраические дополнения.

Правильные варианты ответа:

• a. любой строке
• b. любому столбцу

Обоснование:

1. Разложение по любой строке:
   Для вычисления определителя можно выбрать любую строку матрицы. Определитель разлагается на сумму произведений элементов этой строки на их алгебраические дополнения. Формула для разложения по строке [i] выглядит так:
   FORMULAPLACEHOLDER
    где [a{ij}] — элемент строки, а [A_{ij}] — его алгебраическое дополнение.

2. Разложение по любому столбцу:
   Аналогично, можно разложить определитель по любому столбцу. Формула для разложения по столбцу [j] будет:
   FORMULAPLACEHOLDER
    где [a{ij}] — элемент столбца, а [A_{ij}] — его алгебраическое дополнение.

3. Диагональ (неправильный вариант):
   Определитель матрицы нельзя вычислить методом разложения по диагонали. Однако, для специальных типов матриц (например, треугольных или диагональных) определитель действительно равен произведению элементов на главной диагонали. Но это не общий метод разложения.

Итог:

Правильные ответы — a и b.