Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Найти такие числа a и b, что многочлен f(x) делится на g(x).
f(x) = x3 + (3 - b)x2 + (a - 3b)x - 21
g(x) = x2 + 3x + 7
f(x) = x3 + (3 - b)x2 + (a - 3b)x - 21
g(x) = x2 + 3x + 7
f(x) = x(x2 + 3x + 7) - 3x2 - 7x + (3 - b)x2 + (a - 3b)x - 21 = x(x2 + 3x + 7) + (-bx2 + (a - 3b - 7)x - 21) =
= x(x2 + 3x + 7) - b(x2 + 3x + 7) +bx2 - -bx2+ 3bx + 7b + (a - 3b - 7)x - 21 =
= (x - b)(x2 + 3x + 7) + (a - 7)x + (7b - 21)
В остатке получился многочлен первой степени.
f(x) делится на g(x) тогда и только тогда, когда остаток равен нулю.
(a - 7)x + (7b - 21) = 0
a = 7, b = 3.
Ответ: a = 7, b = 3.