Основная матрица уравнения имеет вид

Предмет: Линейная алгебра
Раздел предмета: Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений

Решение:

Дана система линейных уравнений:

 \begin{cases} x_3 + 2x_2 - x_1 = 1, \ x_3 - x_2 = 0, \ x_3 + x_2 = 2. \end{cases} 

Для составления основной матрицы системы линейных уравнений необходимо выписать коэффициенты при переменных (x_1), (x_2), (x_3) в каждом уравнении.

1. Первое уравнение: (x_3 + 2x_2 - x_1 = 1).
   Коэффициенты: ([-1, 2, 1]).

2. Второе уравнение: (x_3 - x_2 = 0).
   Коэффициенты: ([0, -1, 1]).

3. Третье уравнение: (x_3 + x_2 = 2).
   Коэффициенты: ([0, 1, 1]).

Теперь соберем основную матрицу системы. Она имеет вид:

 \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \ 0 & -1 & 1 \ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}. 

Сравним с предложенными вариантами. Это соответствует варианту 2.

Ответ: 2.