Указать системы линейных уравнений с двумя неизвестными

Задание, которое вы представили, связано с алгеброй, в частности с разделом систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными имеют следующую форму:

\[ a_1x + b_1y = c_1 \]

\[ a_2x + b_2y = c_2 \]

где \(x\) и \(y\) — это неизвестные, а коэффициенты \(a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2\) — это известные числа.

Теперь рассмотрим каждую систему уравнений, предложенную в вариантах:

a)

{ 2x + 3y = 0; に; 3x - 4y = 0 }

Здесь:

• Первое уравнение имеет два неизвестных (\(x\) и \(y\)): \[ 2x + 3y = 0 \]
• Второе уравнение также имеет два неизвестных: \[ 3x - 4y = 0 \]

Это система линейных уравнений с двумя неизвестными.

b)

{ 2x₁ + 3x₂ - x₃ = ?; 3x₂ - 5x₃ = 4 }

Здесь:

• Первое уравнение имеет три неизвестных (\(x_1\), \(x_2\), \(x_3\)): \[ 2x_1 + 3x_2 - x_3 = ? \]
• Второе уравнение тоже имеет три неизвестных (\(x_2\), \(x_3\)): \[ 3x_2 - 5x_3 = 4 \]

Это не система с двумя неизвестными, а система с тремя неизвестными.

c)

{ 2x + 8y = 1; 3x - 8y = 2 }

Здесь:

• Первое уравнение имеет два неизвестных (\(x\) и \(y\)): \[ 2x + 8y = 1 \]
• Второе уравнение также имеет два неизвестных: \[ 3x - 8y = 2 \]

Это система линейных уравнений с двумя неизвестными.

d)

{ 2x₁ + 3x₂ = 1; 3x₁ - 4x₂ + 3x₃ = ? }

Здесь:

• Первое уравнение имеет два неизвестных (\(x_1\), \(x_2\)): \[ 2x_1 + 3x_2 = 1 \]
• Однако второе уравнение имеет три неизвестных (\(x_1\), \(x_2\), \(x_3\)): \[ 3x_1 - 4x_2 + 3x_3 = ? \]

Это не система с двумя неизвестными, так как во втором уравнении присутствует третье неизвестное \(x_3\).

РЕЗУЛЬТАТ:

Теперь выбираем ответ, который соответствует системам линейных уравнений с двумя неизвестными:

• Это вариант a (2x + 3y = 0, 3x - 4y = 0) и вариант c (2x + 8y = 1, 3x - 8y = 2).

Таким образом, правильный ответ — 5) c.