Найти тождество Безу для целых чисел 205 и 145.

Пример 1:

Найти тождество Безу для целых чисел 205 и 145.

Решение от преподавателя:

Найдем НОД(205, 145)

Выполняем деление с остатком, согласно алгоритму Евклида.

205/145 = 1(60)

145/60 = 2(25)

60/25 = 2(10)

25/10 = 2(5)

10/5 = 2(0)

НОД(205, 145) = 5

60 = 205 - 145

25 = 145 - 60*2 = 145 - (205 - 145)*2 = 145*3 - 205*2

10 = 60 - 25*2 = (205 - 145) - (145*3 - 205*2)*2 = -145*7 + 205*5

5 - 25 - 10*2 = (145*3 - 205*2) - (-145*7 + 205*5)*2 = 145*17 - 205*12

5 = 205*(-12) + 145*17

Ответ. 5 = 205*(-12) + 145*17

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн