Упростить выражение

Условие:

упростить выражение

Решение:

Предмет: Математика Раздел: Алгебра, показатель функции Упростим данное выражение \(2^{2x} \times 5^x + 20^x - 2^{x-1} \times 10^x\). Шаг 1: Преобразование базовых степеней Сначала упростим выражение, преобразовав его базовые степени. \[ 2^{2x} = (2^2)^x = 4^x \] \[ 20^x = (2 \times 10)^x = 2^x \times 10^x \] Теперь выразим 2^{x-1} и разложим его: \[ 2^{x-1} = \frac{2^x}{2} \] Таким образом, наше исходное выражение будет выглядеть так: \[ 4^x \times 5^x + 2^x \times 10^x - \frac{2^x}{2} \times 10^x \] Шаг 2: Сложение аналогичных степеней Теперь у нас есть две одинаковых степени \((2^x \times 10^x)\). Объединим их: \[ 4^x \times 5^x + 2^x \times 10^x - \frac{2^x \cdot 10^x}{2} \] \[ = 4^x \times 5^x + 2^x \times 10^x - \frac{2 \cdot 10}{2}^x \] \[ 10 = 4^x \times 5^x + 2^x \times 5 \times 2 - 10^x \] \[ = (4 \times 10) + 10^x = \frac{x}{10}\] Ответ : \( = 366 + ax 4 vegna = 20 n x \frac { 14 x^ 256n 25^ længdar}ur\)