Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Нормы, которые обычно требуются:
Разберём их по порядку и вычислим.
\(L_1\)-норма, или манхэттенская норма, представляет собой сумму модулей компонентов вектора:
\[ \|x\|_1 = |7| + |8| + |2| = 7 + 8 + 2 = 17 \]
Ответ: \( \|x\|_1 = 17.00 \)
\(L_2\)-норма, или евклидова норма, вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов всех компонентов:
\[ \|x\|_2 = \sqrt{7^2 + 8^2 + 2^2} = \sqrt{49 + 64 + 4} = \sqrt{117} \approx 10.82 \]
Ответ округляем до двух знаков после запятой: \( \|x\|_2 \approx 10.82 \)
\(L_\infty\)-норма, или максимальная норма, — это максимальный абсолютный элемент вектора:
\[ \|x\|_\infty = \max(|7|, |8|, |2|) = 8 \]
Ответ: \( \|x\|_\infty = 8.00 \)
\[ 17.00, 10.82, 8.00 \]