Разложить многочлен f(x) по степеням х - 3.

Пример 1:

Разложить многочлен f(x) = x4 - x + 1 по степеням х - 3.

Решение от преподавателя:

f(x) = x4 - x + 1

Воспользуемся формулой Тейлора.

f(x) = f(3) + f '(3)(x - 3) + (1/2)f ''(3)(x - 3)2 + (1/6) f ''' (3)(x - 3)3 + (1/24) fIV(3)(x - 3)4

f(3) = 34 - 3 + 1 = 79

f '(x) = 4x3 - 1

f ' (3) = 107

f '' (x) = 12 x2

f '' (3) = 108

f ''' (x) = 24 x

f ''' (3) = 72

fIV(3) = 24

f(x) = 79 +107(x - 3) + 54(x - 3)2 + 12(x - 3)3 + (x - 3)4

Ответ: 79 +107(x - 3) + 54(x - 3)2 + 12(x - 3)3 + (x - 3)4

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн