Решить систему уравнений и выполнить классификацию математических выражений

Условие:

решить

Решение:

Это задание по **математике**, в частности, из раздела **алгебры**. Требуется решить систему уравнений и выполнить классификацию математических выражений. Давайте решим всё поэтапно. ### 1. Подбор значения x для уравнений: Нам даны уравнения и требуется из чисел 7, 20, 15, 4, 11, 3 выбрать такое значение x, чтобы уравнение оказалось верным. - **9 + x = 24** Решение: \(9 + x = 24 \Rightarrow x = 24 - 9 = 15\) Значение \(x = 15\). - **17 - x = 2** Решение: \(17 - x = 2 \Rightarrow x = 17 - 2 = 15\) Значение \(x = 15\). - **x - 11 = 9** Решение: \(x - 11 = 9 \Rightarrow x = 9 + 11 = 20\) Значение \(x = 20\). - **x + 5 = 16** Решение: \(x + 5 = 16 \Rightarrow x = 16 - 5 = 11\) Значение \(x = 11\). Ответ: Для уравнения \(9 + x = 24 \) → \( x = 15 \), Для уравнения \(17 - x = 2 \) → \( x = 15 \), Для уравнения \(x - 11 = 9 \) → \( x = 20 \), Для уравнения \(x + 5 = 16 \) → \( x = 11 \). ### 2. Уравнения на возможные значения x: - **Уравнение 1: \( 75 + x + x + x = 75 \)** Решение: \(75 + 3x = 75 \Rightarrow 3x = 75 - 75 = 0\) \( x = 0 \). Ответ: \(x = 0\). - **Уравнение 2: \(38 - x - x = 36 \)** Решение: \(38 - 2x = 36 \Rightarrow 2x = 38 - 36 = 2\) \( x = \frac{2}{2} = 1\). Ответ: \(x = 1\). ### 3. Реши уравнение \( (y - 3) - 25 - 875 = 110 \): Решение: - Сначала упростим уравнение: \[ (y - 3) - 25 - 875 = 110 \] \[ y - 3 - 25 - 875 = 110 \] \[ y - 903 = 110 \] Теперь выражаем \(y\): \[ y = 110 + 903 = 1013 \] Ответ: \(y = 1013\). ### 4. Решение уравнения \( (x + 17) \cdot 2 = 44 \): Решение: \[ (x + 17) \cdot 2 = 44 \Rightarrow (x + 17) = \frac{44}{2} = 22 \] Теперь выражаем \(x\): \[ x = 22 - 17 = 5 \] Ответ: \(x = 5\). Алгоритм решения: 1. Разделить обе части уравнения на 2 для упрощения. 2. Далее из полученного значения вычесть 17, чтобы выразить переменную \(x\). 3. Проверка: Подставляем \(x = 5\) в исходное уравнение: \[ (5 + 17) \cdot 2 = 44. \] \[ 22 \cdot 2 = 44 \text{ — уравнение верно}. \] ### 5. Классификация математических записей: - **24 + 6**, **14 - 7**, **18 : 9**, **38 - (15 : 5)** — это выражения либо простого сложения/вычитания, либо деления, то есть это **арифметические операции** первого или второго порядка. - **3 · (15 - 5)**, **a · 8**, **12 · 3**, **28 - (4 · 2)** — это **операции с произведениями** или включающие произведение. - **a^2 + 3**, **b : 6**, **15^2** — это **возведение в степень** и выражения со степенями. Мы можем разделить на 3 группы: 1. Арифметические операции первого порядка: сложение, вычитание, деление (например, \(14 - 7\)). 2. Операции с произведением (например, \(3 \cdot (15 - 5)\)). 3. Операции со степенями (например, \( a^2 + 3 \)). Ответы записаны по группам.