Умножение матриц

Условие:

Решение:

Это задание по линейной алгебре, конкретнее – раздел умножение матриц. Мы хотим найти элемент \( c_{32} \) результата умножения матрицы \( A \) на матрицу \( B \). Элемент \( c_{32} \) находится на пересечении 3-й строки и 2-й колонны результирующей матрицы \( C \). Матрица \( A \) имеет размер 3×3, а матрица \( B \) – размер 3×3. Их произведение будет матрицей размера 3×3. Чтобы найти элемент \( c_{32} \), нужно взять элементы 3-й строки матрицы \( A \) и перемножить их соответственно с элементами 2-й колонны матрицы \( B \), а затем сложить результаты. Выполним вычисления для \( c_{32} \): \[ c_{32} = a_{31} \cdot b_{12} + a_{32} \cdot b_{22} + a_{33} \cdot b_{32} \] Подставим значения: \[ c_{32} = 0 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 5 \cdot (-3) \] \[ c_{32} = 0 + 12 - 15 \] \[ c_{32} = -3 \] Следовательно, элемент \( c_{32} \) результирующей матрицы \( C \) равен -3.