Вычисление скалярного произведения двух векторов

Условие:

Скалярное произведение векторов а = {-4;0; 1;} и b={1;2;3}; равно...

Решение:

Предмет: Линейная алгебра
Раздел: Векторная алгебра

Для вычисления скалярного произведения двух векторов \vec{a} и \vec{b}, необходимо воспользоваться формулой:

 \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z 

Где:

  • \vec{a} = \{-4; 0; 1\}
  • \vec{b} = \{1; 2; 3\}
  • a_x, a_y, a_z — координаты вектора \vec{a},
  • b_x, b_y, b_z — координаты вектора \vec{b}.

Подставляем значения координат:

 \vec{a} \cdot \vec{b} = (-4) \cdot 1 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 3 

Выполним вычисления поэтапно:

  1. (-4) \cdot 1 = -4
  2. 0 \cdot 2 = 0
  3. 1 \cdot 3 = 3

Теперь сложим результаты:

 \vec{a} \cdot \vec{b} = -4 + 0 + 3 = -1 

Ответ: Скалярное произведение векторов равно -1.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн