Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
РешитьДиофантово уравнение: 9x + 13y = 5.
9x + 13y = 5
а) найдем тождество Безу.
9 и 13 - взаимно простые числа.
9a + 13b = 1
13/9 = 1(4)
9/4 = 2(1)
4/1 = 4(0)
4 = 13 - 9*1
1 = 9 - 4*2 = 9 - 2*(13 - 9) = -2*13 + 3*9
1 = -2*13 + 3*9
a = -2, b = 3
б) Умножим коэффициенты Безу на 5.
5 = -10*13 + 15*9
Находим частное решение уравнения.
x = 15, y = -10
в) Из частного получаем общее решение.
x = 13k + 15, y = -9k - 10
k∊Z (Z - множество всех целых чисел).
Ответ
x = 13k + 15, y = -9k - 10
k∊ Z