Вычислить приближённо значение выражения ()^3 + (20.01)^2

Условие:

Решение:

Предмет: Математика Раздел: Арифметика и алгебра Задача: Вычислить приближённо значение выражения \((2.01)^3 + (2.01)^2\). Решение: 1. Найдем \( (2.01)^2 \): \[ (2.01)^2 = 2.01 \times 2.01 \] Используем распределительное свойство умножения: \[ 2.01 \times 2.01 = 2 \times 2 + 2 \times 0.01 + 0.01 \times 2 + 0.01 \times 0.01 \] \[ = 4 + 0.02 + 0.02 + 0.0001 \] \[ = 4 + 0.04 + 0.0001 \] \[ = 4.0401 \] 2. Найдем \( (2.01)^3 \): \[ (2.01)^3 = 2.01 \times 2.01 \times 2.01 \] Мы уже знаем, что: \[ (2.01)^2 = 4.0401 \] Теперь умножим \( 4.0401 \) на \( 2.01 \): \[ 4.0401 \times 2.01 = 4.0401 \times (2 + 0.01) \] \[ = 4.0401 \times 2 + 4.0401 \times 0.01 \] \[ = 8.0802 + 0.040401 \] \[ = 8.120601 \] 3. Найдем сумму: \[ (2.01)^3 + (2.01)^2 = 8.120601 + 4.0401 \] Складываем числа: \[ 8.120601 + 4.0401 = 12.160701 \] Таким образом, приблизительное значение выражения: \[ (2.01)^3 + (2.01)^2 \approx 12.1607 \] Ответ: \( 12.1607 \)