Пусть x1 и x2 корни многочлена F(x) = 3x2 - 3x + 2.

Пример 1:

Пусть x1 и x2 корни многочлена F(x) = 3x2 - 3x + 2. Найти многочлены второй степени, корнями которого являются числа

y1 = (x1 + x2)2

y2 = -2x1x2

Решение от преподавателя:

F(x) = 3x2 - 3x + 2

y1 = (x1 + x2)2

y2 = -2x1x2

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна 3/3 = 1.

Произведение корней равно 2/3

y1 = (3/3)2 = 1

y2 = -2*(2/3) = -4/3

p = -(1 - 4/3) = 1/3

q = 1*(-4/3) = -4/3

y2 + (1/3)y - (4/3) = 0

Или:

3y2 + y - 4 = 0

Ответ: 3y2 + y - 4 = 0

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн