Решение системы методом Крамера

Предмет: Линейная алгебра
Раздел: Метод Крамера для решения систем линейных уравнений

Решение:

Дана система линейных уравнений:

 \begin{cases} 3x + 2y = 1, \ 6x + 5y = 4. \end{cases} 

Для решения системы методом Крамера необходимо вычислить определители:

1. Главный определитель системы (матрица коэффициентов):  D = \begin{vmatrix} 3 & 2 \ 6 & 5 \end{vmatrix} 

2. Определитель (D_x) (получается заменой первого столбца коэффициентов на столбец свободных членов):  D_x = \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 4 & 5 \end{vmatrix} 

По правилу Крамера, ( x ) находится по формуле:  x = \frac{D_x}{D} 

Теперь сравним с предложенными вариантами. Вариант (3) содержит именно эти два определителя:

 \begin{vmatrix} 3 & 2 \ 6 & 5 \end{vmatrix} \quad \text{и} \quad \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 4 & 5 \end{vmatrix} 

Ответ:

Вариант 3.