Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Это задание по линейной алгебре, и конкретно оно относится к разделу собственных значений и собственных векторов матриц, а также применению метода Данилевского.
Матриса
Нужно вычислить собственные числа матрицы методом Данилевского и затем записать элементы первой строки матрицы Фробениуса.
Метод Данилевского сводит матрицу к компанентной матрице, которая имеет форму матрицы Фробениуса. Основные шаги метода:
Эта строка соответствует характеристическому многочлену. Решив это уравнение, мы найдем многочлен собственных значений матрицы.
Полином будет иметь вид:
Корни этого кубического уравнения отобразят собственные числа. После нахождения приближенных корней характеристического многочлена:
В ответ просят первую строку матрицы Фробениуса. Для точного выражения запишем её с тремя значащими цифрами:
Собственные числа матрицы:
Первая строка матрицы Фробениуса: