Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Это задание относится к дисциплине "Математика", конкретно к разделу "Алгебра", тема: "Упрощение алгебраических выражений", возможно, "Работа с дробями и упрощение выражений".
Рассмотрим данное уравнение:
\[ \frac{xy}{z} + \frac{xz}{y} + \frac{yz}{x} = 3 \]
Наша цель — упростить это выражение и решить уравнение.
Так как все дроби имеют различные знаменатели \(z\), \(y\), и \(x\), общий знаменатель будет произведением этих переменных, т.е. \(xyz\).
Преобразуем каждую дробь:
Теперь можем записать всё под единым знаменателем:
\[ \frac{xy}{z} + \frac{xz}{y} + \frac{yz}{x} = \frac{x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2}{xyz} \]
Теперь у нас выражение стало следующим:
\[ \frac{x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2}{xyz} = 3 \]
Дальнейшие шаги зависят от цели задачи, например, нахождения значений переменных.