Выбрать верные утверждения, которые соответствуют заданным выражениям

Данная задача представляет собой задание по математике, конкретнее по алгебре. Необходимо выбрать верные утверждения, которые соответствуют заданным выражениям. Рассмотрим каждое из утверждений:

1. \( (a \times b) = b \times a \) Это свойство коммутативности для операции умножения. Действительно, для любых чисел \( a \) и \( b \) верно, что их произведение не зависит от порядка множителей: \[ a \times b = b \times a \] Следовательно, это утверждение верное.

2. \( (a + b) \times c = a \times c + b \times c \) Это дистрибутивное свойство умножения по отношению к сложению. Оно действительно выполняется для любых чисел \( a \), \( b \) и \( c \): \[ (a + b) \times c = a \times c + b \times c \] Следовательно, это утверждение также верное.

3. Если \( a \times b = 0 \), то \( a = 0 \) или \( b = 0 \) Здесь указано, что если произведение двух чисел \( a \) и \( b \) равно нулю, то как минимум одно из этих чисел должно быть равно нулю. Это утверждение верно, так как: \[ a \times b = 0 \Rightarrow a = 0 \text{ или } b = 0 \] Следовательно, это утверждение верное.

4. \(\dfrac{a}{b} = 0 \Rightarrow a = 0\) Это верно, так как если дробь \(\dfrac{a}{b}\) равна нулю, то числитель \(a\) должен быть равен нулю (при условии, что знаменатель \(b \neq 0\)). Следовательно, это утверждение верное.

5. \(a \times b = -b \times a\) Посмотрим на это выражение. Слева стоит обычное произведение, а справа произведение с минусом. Однако мы знаем, что произведение двух чисел симметрично: \[ a \times b = b \times a \] А значит утверждение \(a \times b = -b \times a\) — ложное, так как \(a \times b\) не может быть равным \(-b \times a\), если числа \(a\) и \(b\) оба положительные или оба отрицательные. Следовательно, это утверждение ложное.

Итог: верные утверждения — 1, 2, 3 и 4.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн