Решить систему уравнений (формулой Крамера, матричным методом, методом Гаусса)

Решить систему:

а) матричным методом, б) методом Крамера.

Т.к. определитель матрицы А не равен 0, то матрица А невырожденная, для неё существует обратная матрица A^-1.

Вычислим алгебраические дополнения для каждого элемента основной матрицы.

Таким образом, имеем следующую обратную матрицу:

Тогда матричное решение исходной системы имеет вид:

Проверка:

Подставим найденные числа вместо переменных x, y, z в исходную систему уравнений.

Получили верные числовые равенства, следовательно, решение найдено верно.

б). Решим системупо правилу Крамера.

Решить систему линейных уравнений

С помощью формул Крамера

Матричный метод

Метод Гаусса

Время — это деньги!