Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Найти скалярное произведение векторов [a] и [b]
Условие:
ответить на вопрос 3
Решение:
Предмет: Линейная алгебра
Раздел: Скалярное произведение векторов
Рассмотрим вопрос 3.
Даны:
- Длина вектора [|a| = 8],
- Длина вектора [|b| = 1],
- Угол между векторами [\angle(a, b) = 120^\circ].
Необходимо найти скалярное произведение векторов [a] и [b]:
[ab = ?].
Формула для скалярного произведения:
ab = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\angle(a, b)).
Подстановка известных значений:
|a| = 8, \, |b| = 1, \, \cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2}.
Подставим в формулу: ab = 8 \cdot 1 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -4.
Ответ:
Скалярное произведение векторов [a] и [b] равно:
ab = -4.
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку