Выполнить действия над матрицами.

Пример 1:

Решение от преподавателя:

A =

-2 3 3 1 0 4

 

B =

3 2 -1 5 4 0

Умножим матрицу на число: C = 5A 

C = 5*

-2 3 3 1 0 4

=

-10 15 15 5 0 20

Умножим матрицу на число: D = 2B 

D = 2*

3 2 -1 5 4 0

=

6 4 -2 10 8 0

Вычитание матриц: F= C - D 

-10 15 15 5 0 20

-

6 4 -2 10 8 0

=

-16 11 17 -5 -8 20

Ответ: 5*A-2*B = 

-16 11 17 -5 -8 20

 

Пример 2:

Выполнить действия над матрицами.

Решение от преподавателя:

Пример 3:

Решение от преподавателя:

Матрица A 

-2 1 3 0 0 4

Матрица B 

3 1 -1 0 2 -3

Вычисляем элемент новой матрицы (1,1): работаем с 1-ой строкой и с 1-м столбцом   (выделены жирным шрифтом) 

-2 1 3 0 0 4

 

3 1 -1 0 2 -3

Получаем: (-2)*3+1*0 = -6 

Вычисляем элемент новой матрицы (1,2): работаем с 1-ой строкой и с 2-м столбцом. 

-2 1 3 0 0 4

 

3 1 -1 0 2 -3

Получаем: (-2)*1+1*2 = 0 
Вычисляем элемент новой матрицы (2,1): работаем с 2-ой строкой и с 1-м столбцом. 

-2 1 3 0 0 4

 

3 1 -1 0 2 -3

Получаем: 3*3+0*0 = 9 
Вычисляем элемент новой матрицы (2,2): работаем с 2-ой строкой и с 2-м столбцом. 

-2 1 3 0 0 4

 

3 1 -1 0 2 -3

Получаем: 3*1+0*2 = 3 
В итоге получаем матрицу AxB 

(-2)*3+1*0 (-2)*1+1*2 (-2)(-1)+1(-3) 3*3+0*0 3*1+0*2 3(-1)+0(-3) 0*3+4*0 0*1+4*2 0(-1)+4(-3)

 

-6 0 -1 9 3 -3 0 8 -12

Пример 4:

Даны матрицы:

Вычислить и найти обратную матрицу: 4A + D – 3N.

Найти произведение матриц .

Решение от преподавателя:

Находим искомую матрицу:

Находим матрицу М^-1.

Определитель:

Алгебраические дополнения элементов определителя матрицы М:

Обратная матрица:

Находим произведение матриц:

Пример 5:

Решение от преподавателя:

Пример 6:

Найти матрицу D=AB-2C:

Решение от преподавателя:

Пример 7:

Верно ли равенство:

 

Решение от преподавателя:

Пример 8:

Выполнить действия над матрицами.

Решение от преподавателя:

Пример 9:

Верно ли равенство:

Решение от преподавателя:

Пример 10:

Даны две матрицы. Найти произведение матриц AB:

Решение от преподавателя:

Пример 11:

Найти произведение матриц:

Решение от преподавателя: