Аналитическая геометрия

Главная
Высшая математика
Аналитическая геометрия

В трапеции ABCD стороны AD и ВС параллельны, О — т. пересечения диагоналей.
Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Область интегрирования изобразить на чертеже
Вычислить расстояние от середины отрезка АВ до прямой.
Вычислить угол между прямыми.
Гипербола, парабола, эллипс.
Дан прямоугольник, стороны которого АВ : ВС = 2 : 1.
Дано уравнение поверхности в виде F (x, y, z) = 0 или z= f (x, y).
Даны 4 вектора a, b, c, d.
Даны вершины пирамиды ABCD.
Даны вершины пирамиды SPMN.
Даны вершины треугольника ABC.
Даны два вектора a, b.
Даны две точки M и K
Даны координаты вершин пирамиды.
Даны координаты точек A, B, C и D.
Даны точки: А(1;2;0); В(3;1;4); С(0;2;-1); D(-1;3;1).
Даны три точки на поскости A, B и C
Даны угол и окружность центр которой лежит на биссектрисе этого угла.
Даны уравнения одной из сторон ромба.
Докажите что треугольник с вершинами М(3;4), Р(7;7), К(4;3) - равнобедренный.
Задана прямая и плоскость.
Заданы четыре точки в пространстве.
Записать уравнение касательной.
Записать уравнение плоскости, проходящей через три точки.
Каковы должны быть размеры (радиус основания R и высоты H) открытого сверху цилиндрического бака максимальной вместимости.
На основании ВС ΔАВС от вершин В и С отложены равные отрезки.
Найдите точку, равноудаленную от трех данных точек:
Найти координаты вектора (АВ) ⃗ и вычислить его длину.
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями
Найти площадь и длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a, b
Найти площадь и длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a,b.
Найти расстояние от точки до плоскости.
Найти точку пересечения прямой и плоскости.
Найти уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно оси Ох.
Написать каноническое уравнение прямой.
Написать уравнение плоскости.
Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и B.
Определить взаимное расположение 2-х прямых.
Определить вид кривой второго порядка.
Определить и построить кривые.
Определить координаты фокуса и уравнение директрисы параболы.
Определить координаты фокусов гиперболы.
Определить координаты фокусов эллипса.
Определить координаты центра окружности, заданной уравнением.
Перпендикулярность прямой и вектора.
Поверхность σ задана уравнением z=f(x, y).
Построить область, ограниченную указанными линиями.
Приведите к каноническому виду уравнение второго порядка.
Составить каноническое уравнение прямой являющейся линией пересечения плоскостей.
Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
Составить уравнение линии.
Составить уравнение окружности.
Составить уравнение плоскости по точке и вектору нормали.
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно вектору n.
Составить уравнение прямой в отрезках и определить точки её пересечения с координатными осями.
Составить уравнение прямой по точке и направляющему вектору.
Составить уравнение прямой по точке и параллельно прямой.
Составить уравнение прямой, если прямая проходит через точку М и имеет угловой коэффициент k.
Составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки.
Способы задания плоскости: по 2 точкам,параллельно оси Oy.
Точки А, В, С пространства заданы своими координатами в прямоугольной декартовой системе координат.
Угловой коэффициент прямой.
Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить эти линии на чертеже, охарактеризовав кривые.
Установить, что каждое из следующих уравнений определяет эллипс, и найти координаты его центра С, полуоси, эксцентриситет, уравнения директрис.
Найти длину стороны АB (-8-1)(0-7)(4;12)
Дан треугольник с вершинами ABC. Найти координаты точки P пересечения высот AM и CH
Дан треугольник с вершинами ABC. Найти уравнение биссектрис углов, образованных прямыми AN и AB
Для слудующих функций определить область аналитичности. Найти производную, если она существует
Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка
В треугольнике ABC найти координаты точки пересечения высоты, опущенной из вершины B, и медианы, опущенной из вершины C
Дан треугольник ABC построить уравнение его сторон
Дано уравнение прямой 8x−15y−240=0. Найдите площадь треугольника, образованного этой прямой и осями координат.
Найдите координаты фокусов эллипса
Найти координаты точки Q, являющейся проекцией точки M
Найти координаты точки, симметричной данной точке относительно плоскости с заданным уравнением
Найдите эксцентриситет гиперболы
Написать канонические уравнения прямой
Проверить симметрию функции
Найти точки пересечения кривых и прямых
Составьте направляющие векторы ребер AB, AD, BD
Найти наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой ограниченной области, заданной системой неравенств
Решение систем уравнений, включающих квадратичные функции
Исследовать функцию на монотонность и экстремумы калькулятор y=(x^2-1)/(x^2+1)
Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3, y=0, x=-2, x=2
Вычисление площади ограниченной фигуры
В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды А1(1,-2,4) В1(2,-2,2), С1(2,-1,3), D1(5,-3,0)
Стереометрия (геометрия в пространстве)
Составить алгоритм и написать код программы на Python, вычисляющей длину линии вертикального разреза фигуры
Найти площадь треугольника, образованного точками
Найти уравнение прямой, проходящей через точки
Через какую точку с координатой у = 7 проходит прямая
Составить уравнение прямой AD и найти угоk между прямыми AD и AB
Нахождение уравнения прямых на координатной плоскости
Записать уравнения треугольника, медианы АМ , опущенной из вершины А, высоты ВН , опущенной из вершины В. Найти координаты точки Н и длину высоты ВН
Записать канонические уравнения прямой, заданной общими уравнениями2x + 0y - 6z+2=0-(0+1)x+(6+1)y-4z+5=0
Найти точку пересечения прямой x-0/6 =Y+0/-6= z-2/4и плоскости x+2*0у -(6-2)z+1=0
Найти точку пересечения прямой и плоскости
Найти точку, симметричную точке A(4,3, 3) относительно плоскости (1-0)x+ 2y+(4-6)z+4=0.
Составить уравнение касательной и нормали к кривой y =1+ √x+I в точке с абсциссой хо = 3.
Составьте уравнения прямых, параллельных прямой -2*X+y+5=0 и отстоящих от точки a(1;-2) на расстояний √ 20
Найдите уравнение плоскости, проходящей через три точки \( A(1, 2, 3) \), \( B(4, 0, -1) \) и \( C(2, -1, 5) \).
Найти длину отрезков AB, АC, BC
Найти: длину и уравнение стороны ВС. длину и уравнение высоты иК. длину и уравнение медианы СМ. угол В. площадь треугольника ABC. координаты точек F,F2, делящих отрезок АВ на три равные части
Выразить объем конуса, вписанного в шар радиусаR, как функцию его высотыx . Найти область определения этой функции.
Даны вершины треугольника: А(15;9) B(-1;-3) C(6;21) Найти: площадь треугольника ABC
Найти расстояние от точки D(-3;6;-8) до плоскости, проходящей через три точки A(5;2;0) B(2;5;0) C(1;2;4)
Решить вопрос о возможности построения треугольника из данных отрезков
Постройте график функции
Найдите объём тела, заданного ограничивающими его поверхностями
Определить какие из векторов a(-5,0,5) в(1,1,1) с(1,0,0) d(2,5,0) являются единичными
Найти серединой какого отрезка является точка М(0;4, 5;4, 5)
Найти скалярное произведение векторов
Найдите площадь клумбы(четырёхугольника), вершины которого имеют координаты(10;0), (12;10),(2;12), (0;2)
В системе координат О xyz дана т. А(2, 3,6) и т. В(0, 8,1) найти координаты середины отрезка
Вычислить угол между ребрами А (4; -9; 3) В (1; 8; 2) та С (4; -9; 3) D (5; 7; 4)
Определить какие из точек лежат на координатной прямой Оy
Найти объём тела, ограниченного поверхностями x+y=1, x+y=4, x^2+4x+z^2=0
Получить координаты центра тяжести системы
Выяснить, будет ли данный четырехугольник квадратом
Вычислить скалярное произведение векторов AB и AC
Найти вектор N, равный векторному произведению векторов
Вычислить объем пирамиды, вершины которой находится в точках A(2;1;0), B(0;5;0), C(0;1;2), D(3;5;3).
Найти точку пересечения с осью OX прямой, проходящей через точки A(1;12), B(3;6)
Найти проекцию C(8;1) на прямую, проходящую через точки A(1;12), C(3;6)
Найти координаты точки пересечения с осью OZ плоскости, проходящей через точки A(1;2;3), B(2;1;1), C(-1;-2;1)
Найти точку пересечения прямой AB с плоскостью 3x+y-2z=0
Найти: Длину ребра AB Площадь грани ABC Объем V пирамиды Длину высоты опущенной из вершины
Написать разложение вектора x по векторам a , b , c
Вычислить объем, площадь грани А1А2А3 и высоту пирамиды, опущенную на эту грань
Найти уравнение высоты СТ, проведенной из вершины C на сторону AB и длину этой высоты
Найти отношение радиуса окружности omega к длине хорды EF, а потом возвести это отношение в квадрат
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
Найти точку пересечения с осью y
Найти фокусы кривой.
Несколько вопросов, касающихся векторов, их модулей, скалярных произведений, ортогональности и углов между ними
Составить уравнение прямой, на которой лежит сторона AC треугольника
Найти длину и уравнение сторон
Составить уравнение медианы BE и найти ее длину
Найти условие окружности с радиусом 4
Привести данное уравнение к каноническому виду и построить линию
Составить уравнение высоты, проведённой из вершины А, найти длину этой высоты
Найти: 1. Уравнение и длину стороны BC. 2. Уравнение высоты, проведённой из вершины A. 3. Уравнение медианы, проведённой из вершины A. 4. Площадь треугольника
Найти координаты вершины параллелограмма, зная три другие вершины
Найти точки пересечения графиков двух функций
Найти проекцию вектора
Найти уравнение высоты ВН треугольника АВС, её длину
Найти уравнения медиан СС1 и АА1 треугольника АВС
Найти объем тела ограниченного поверхностями
Найти уравнение прямой проходящей через точку A паралельно стороне BC
Найти проекцию точки на плоскость
Найти уравнение прямых и определить ключевые параметры геометрических фигур с использованием координатной системы
Вычисление площади треугольника, заданного в пространстве
Определить, для какого из этих отрезков точка M является серединой
Найти координаты центра тяжести площади, измеренной по линиям
Разложить один вектор через другие, что связано с операциями с векторами и их разложением по базису
Найти координаты вершин трапеции, точки M пересечения диагоналей и точки S пересечения боковых сторон
Решить задачу, связанную с работой с векторами, геометрическими объектами (пирамидой, треугольниками) и медианами
Задано несколько условий, связанных с эллипсом, и требуется составить его каноническое уравнение
Вычислить площадь части параболоида
Определите тип кривой второго порядка, составьте её каноническое уравнение, найдите каноническую систему координат. Изобразите кривую:
Определите тип кривой второго порядка составьте ее каноническое уравнение
Определите тип кривой второго порядка составьте ее каноническое уравнение найдите каноническую систему координат
Составить каноническое уравнение эллипса, используя несколько параметров, которые касаются его геометрии и форм
Найти угол между ребрами
Определите тип кривой второго порядка, составьте её каноническое уравнение, найдите каноническую систему координат
Вычислите эксцентриситет гиперболы, если:угол между асимптотами, содержащими фокус, равен 120°
Составьте каноническое уравнение параболы, если известно, что точка принадлежит параболе
Составьте каноническое уравнение параболы, если известно, что расстояние от фокуса до директрисы равно 12;
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах
Найти длину стороны AB для треугольника с заданными вершинами
Найти: а) длину стороны AB; б) уравнения сторон ABи AC; в) уравнение медианы AE
Вычислить площадь треугольника с координатами вершин
Найти тангенс угла A в треугольнике с вершинами
Определить вид кривых и найти ее основные характеристики
Написать уравнение движения точки, сумма квадратов расстояний от этой точки до двух фиксированных точек является постоянной и равна 50
Построить цилиндрические поверхности
Определить тип поверхности, заданной уравнением, и построить её
Построить график неравенства с участием переменных
Найти без нахождения координат точки D
Найти угол, который прямая образует с осью OX
Составить уравнения сторон квадрата
На прямой 3х+4у+20=0 найдите точку равноудаленную от точек А (-8;-3) и В (-5;-6)
Уравнение гиперболы
Определение вида прямых: пересекающиеся, параллельные или скрещивающиеся
Решить интеграл циклоида
Составить уравнение оси
Составить уравнение высоты, опущенной на грань
Найти расстояние от вершины до прямой
Найти угол между двумя плоскостями
Вычисление массы кривой при заданной плотности
Вычислить площадь области D ограниченной линиями
Найти расстояние от точки до прямой, проходящей через точки, то есть до прямой, содержащей отрезок
Написать уравнение прямой; 6) найти угол между прямыми; в) найти точку пересечения прямых
Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду
Найти центр тяжести однородной кривой, заданной уравнением
Найти уравнение прямой AB
Найти векторы AB и AC, а также их длины. Найти направляющие косинусы вектора
Показать, что векторы компланарны
Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и перпендикулярную оси
Найти длину высоты, опущенной из точки на плоскость, которая задаётся тремя точками
Найти уравнение высоты, проведенной из точки A
Найти частные производные, критические точки, построить графики
Найти длину стороны AB, её уравнение и угловой коэффициент
Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору, а также параметрическое уравнение медианы
Нарисовать график уравнения
Найти угол между боковыми смежными гранями пирамиды
Векторы и координаты, линейные комбинации векторов
Найдите вершины треугольника,если его стороны заданы уравнениями
Найдите острый угол между прямыми
Найти острый угол между заданными прямыми
Нахождение уравнений прямых и плоскостей, а также с вычислением углов между ними
Найти уравнение стороны (AD), не находя координаты вершины
Найти: общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС
Найти общее уравнение плоскости, проходящей через точки A, B, и C
Нахождение областей пересечения
Найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями
Вычислить площадь фигуры, ограниченной двумя кривыми
Найти координаты точки С
Написать уравнение прямой
Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(3;-4), являющуюся основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую.
Нахождение угла между прямой и плоскостью
Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить её
Определить, при каких значениях а и b прямые имеют одну общую точку
Проверить, что прямые пересекаются
Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую кривую на плоскости
Найти уравнение стороны
Составить уравнение прямой, проходящей через точку, являющейся основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую
Написать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной биссектрисе второго координатного угла
Анализ квадратичной функции
Решение функции y = |x|
Найти уравнение прямой, проходящей через точки A и B
Найдите площадь осевого сечения конуса
Найти вектор, который перпендикулярен вектору, имеет проекцию на вектор равную единице
Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(2;3;4) и линию пересечения плоскостей
Определить угловой коэффициент прямой
Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки
Найти угол между прямыми
Представление уравнения прямой через её параметры
Найти общее уравнение прямой, проходящей через эти точки
Найти вектор нормали к плоскости
Найти: 1. длину ребра: 2. площадь грани; 3.объем V пирамиды; 4. длину высоты, опущенной из вершины D; 5. начертить пирамиду
Найти уравнение высоты, проведенной из вершины. Найти уравнение медианы, проведенной из вершины
Составить уравнение высоты, проведённой из вершины
Найти угол, образованный прямой и прямой, проходящей через точки
Найти уравнение плоскости
Найти уравнение высоты и медианы треугольника, используя данные координаты вершин треугольника
Требуется составить уравнение плоскости, проходящей через точку, и перпендикулярной заданной прямой
Приведение уравнения гиперболы к каноническому виду с помощью параллельного переноса системы координат, нахождение асимптот, построение гиперболы
Привести уравнения кривых второго порядка к каноническому виду с помощью параллельного переноса системы координат
Выделить полный квадрат относительно x в данном уравнении и выразить y
Найти объем пирамиды, ограниченной координатными плоскостями и плоскостью, проходящей через точки
Нахождение уравнения прямой в пространстве, использующем координаты точек
Найти уравнение диагонали, не находя координат вершины
Найти особенность функции
Задание требует нахождения точки, минимизирующей объем тетраэдра под условиями, заданными сферой
Найти расстояние между точками пересечения эллипса и прямой
Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах
Найти точки пересечения функции с осями координат
Найти уравнения сторон если даны координаты вершин треугольника
Нахождение угла между векторами
Найти уравнение высоты треугольника, где даны координаты вершин
Найти: параметры гиперболы
Найти угловой коэффициент прямой
Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через заданные точки
Найти угол, под которым пересекаются кривые
Определите, какая линия задается уравнением. Найдите ее геометрические характеристики
Определить уравнение плоскости
Нахождение расстояния от точки до плоскости
Найти длину ребра
Найти угол между рёбрами
Оставить уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AB и перпендикулярной прямой AC
Найти длину стороны ВС
Привести уравнение к каноническому виду, определить тип кривой и ее эксцентриситет
Найти площадь треугольника ABC
Найти уравнение прямой BN, параллельной стороне AC
Написать уравнения прямой (CD), плоскости АВС
Найти уравнение высоты AE
Найти уравнение окружности с центром в A, для которой BC служит касательной
Определить вид кривой второго порядка, приведя её к каноническому виду
Найти центр тяжести треугольника АВС
Определить взаимное расположение кривой второго порядка и прямой, построить их на плоскости
Написать уравнение медианы BM
Привести к каноническому виду и построить эллипс
Написать уравнения прямой проходящей через точку М(2;3) и параллельной прямой
Приведение уравнения второго порядка к каноническому виду и построении эллипса
Найти угол между прямой x-2/1=y+1/2=z-3/3 и плоскостью треугольника ABC, если A(0;0;2), B(2;1;2), C(0;2;4)
Приведение уравнения второго порядка к стандартному виду
Найдите объем паралаллаграма
Уравнение линии на плоскости
Привести уравнение к каноническому уравнению с помощью параллельного переноса системы координат
Найти точку начала координат функции
Построить эллипс
Найти координаты центра тяжести однородного тела,ограниченного поверхностью с графиком
Найти площадь треугольника
Найти построить кривую по её полярным координатам
Найти уравнения всех трех сторон треугольника
Нахождение угла между двумя плоскостями, заданными уравнениями
Нахождение длины вектора
Найти координаты центра тяжести однородного тела
Вычислить выражения используя определения и свойства скалярного и векторного произведения
Выполнить несколько задач, связанных с пирамидой
Является ли прямая кривой общего вида в R2? В R3?
Нарисовать координатную сеть для полярных координат
Может ли быть точка возврата 2-го рода у кривой Безье 3-го порядка?
Задает ли отображение F (u, v) = (u + v,u + v, u + v) двумерную поверхность?
Построить в системе координат пирамиду ABCD
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку и перпендикулярна к прямой
Определите, какая линия задается уравнением. Найдите ее геометрические характеристики. Постройте линию.
Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной к плоскости
Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(3, 5, 1) параллельно прямой
Нахождение точки пересечения двух заданных функций
Составить уравнение эллипса, центр которого находится в точке О, фокусы лежат на Оу, а малая ось равна 2 корень 3
Найти длину и уравнение стороны
Найти координаты и модули векторов
Чему равен угловой коэффициент прямой
Чему равен угловой коэффициент прямой, проходящей через точки
Сколько градусов составляет угол между прямыми
Найти уравнение и длину высоты АН
Построить кривую, заданную уравнением
Составить уравнение множества точек, удовлетворяющих определённому геометрическому условию
Найти расстояние от точки D (-5;-4;8) до плоскости, проходящей через три точки
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку A перпендикулярно вектору BC, и параметрическое уравнение медианы BD
По координатам вершины пирамиды А1А2А3А4 найти: угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3
В треугольнике МNР написать уравнение медианы, проведённой извершины М, если известно, что М(4, -1), N (2, 3), Р(-4, -2).
Нарисовать график
Найти угол между рёбрами пирамиды используя координаты вершин пирамиды
Найти координаты векторов, их длины, скалярное произведение, угол между векторами, векторное произведение и проверим компланарность векторов
Составить уравнение прямой на которой лежит высота c d опущенная из вершины на сторону a b и определить длину высоты
Построить чертеж треугольника в прямоугольной системе координат
Рассчитайте ограниченную площадь
Найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки
Найти площадь, ограниченную функцией и прямой, проходящей через точки
Составить уравнение прямой, проходящей через точку и параллельно вектору
Определить точку на кривой в которой касательная к кривой перпендикулярна прямой
Найти объем тетраэдра и его высоту, опущенную из вершины А4 на плоскость
Найти уравнение медианы, проведённой через вершину С
Построить треугольник
Записать векторы в системе координат, а также найти их модули
Записать векторы в системе координат с базисными векторами
Записать векторы в системе координат
Найти объем пирамидыA1 A2 A3 A4
Нужно решить задачу и доказать это гипорбола или нет
Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями, показав на чертеже эти фигуры
Привести уравнение квадрики к каноническому виду методом вращения, определить центр, главные оси и построить график
Найти проекцию прямой, заданной параметрически
Запишите уравнение плоскости
Найдите эксцентриситет гиперболы
Найдите площадь треугольника, образованного этой прямой и осями координат
Найдите координаты точки P
Квадрики в трехмерном пространстве
Найти проекцию прямой, заданной уравнением
Cоставить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной данной прямой
Найти длину ребра A_1A_2
Сделай график функции
Найти уравнение плоскости, проходящей через эту точку и параллельной данной плоскости
В ответ запишите длину отрезка, отсекаемого найденной прямой от оси Ox
Найти координаты точки P, симметричной точке M_0 относительно этой прямой
Уравнение плоскости и высоты пирамиды
Краткое определение :уравнение прямой ,проходящей
Краткое определение :уравнение прямой ,проходящей через две заданные точки
Найти уравнение плоскости ,проходящей через точку A(3;-2;0) параллельно плоскости
Построить на плоскости кривую ,приведя ее уравнение к каноническому виду
Найти расстояние от точки А(-2;2) до прямой BC (-3;1),C(0;-3)
Доказать, что прямая перпендикулярна к прямой, заданной системой уравнений
Найти центр тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями
Найти массу тела, используя интеграл
Рассчитать площадь фигуры, ограниченной линиями
Каноническое уравнение эллипса

Время — это деньги!

Аналитическая геометрия

Виды работ: