Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Даны векторы а(-8, 2,0) в(5, 6,3) найдите скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов — это операция, результатом которой является число (скаляр), а не вектор. Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), заданных своими координатами, вычисляется по следующей формуле:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z \]
где \(\vec{a} = (a_x, a_y, a_z)\) и \(\vec{b} = (b_x, b_y, b_z)\) — это компоненты векторов.
Даны векторы:
\[ \vec{a} = (-8, 2, 0) \]
\[ \vec{b} = (5, 6, 3) \]
Теперь подставим значения координат в формулу для скалярного произведения:
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-8) \cdot 5 + 2 \cdot 6 + 0 \cdot 3 \]
Выполним вычисления поэтапно:
\[ (-8) \cdot 5 = -40 \]
\[ 2 \cdot 6 = 12 \]
\[ 0 \cdot 3 = 0 \]
Теперь сложим все результаты:
\[ -40 + 12 + 0 = -28 \]
Скалярное произведение получилось отрицательным, что означает, что угол между векторами тупой (больше 90 градусов, но меньше 180).