Составить уравнение оси

Это задача из раздела "Аналитическая геометрия", которая относится к теме "Прямые и плоскости в пространстве". Нам необходимо составить уравнение осей \(Oy\) и \(Oz\).

1. Уравнение оси \(Oy\)

Ось \(Oy\) в пространстве – это ось, на которой изменяется только координата \(y\), а координаты \(x\) и \(z\) для любой точки на оси \(Oy\) равны нулю. Это значит, что любая точка на оси \(Oy\) имеет вид \( (0, y, 0)\).

Таким образом, параметрическое уравнение оси \(Oy\) можно записать как:

\[ x = 0, \quad z = 0 \]

То есть уравнение оси \(Oy\) задается следующим образом:

\[ x = 0, \quad z = 0 \]

где координата \(y\) может принимать любое значение.

2. Уравнение оси \(Oz\)

Ось \(Oz\) в пространстве – это ось, на которой изменяется только координата \(z\), а координаты \(x\) и \(y\) для любой точки на оси \(Oz\) равны нулю. Это значит, что любая точка на оси \(Oz\) имеет вид \( (0, 0, z)\).

Соответственно, параметрическое уравнение оси \(Oz\) будет таким:

\[ x = 0, \quad y = 0 \]

Следовательно, уравнение оси \(Oz\) запишем так:

\[ x = 0, \quad y = 0 \]

где координата \(z\) может принимать любое значение.

Итог:

1. Уравнение оси \(Oy\): \( x = 0, z = 0 \).
2. Уравнение оси \(Oz\): \( x = 0, y = 0 \).

Это и есть уравнения для соответствующих осей в пространстве.