Найти точку пересечения с осью OX прямой, проходящей через точки A(1;12), B(3;6)

Это задание относится к предмету "Алгебра", а точнее к разделу "Аналитическая геометрия", так как решается задача на нахождение точки пересечения прямой с осью координат.

Пояснение

Уравнение прямой: Прямая, проходящая через две точки, может быть записана в виде уравнения: \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \) где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — координаты данных точек \( A(1;12) \) и \( B(3;6) \).

2. Подставляем координаты точек А(1;12) и B(3;6): \( \frac{y - 12}{6 - 12} = \frac{x - 1}{3 - 1} \)

Упрощаем: \( \frac{y - 12}{-6} = \frac{x - 1}{2} \)

Умножаем обе части пропорции на общий знаменатель (чтобы избавиться от дробей): \( 2(y - 12) = -6(x - 1) \)

Раскроем скобки: \( 2y - 24 = -6x + 6 \)

Переносим все в одну сторону: \( 2y = -6x + 30 \)

Делим все на 2: \( y = -3x + 15 \)

Это уравнение прямой, которая проходит через точки \( A(1,12) \) и \( B(3,6) \).

3. Найдем точку пересечения с осью Ox: Точка пересечения с осью Ox имеет \( y = 0 \), поэтому подставим \( y = 0 \) в уравнение прямой: \( 0 = -3x + 15 \)

Решим это уравнение: \( 3x = 15 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \)

Точка пересечения с осью Ox имеет координаты \( (5, 0) \).

Ответ: Сумма координат точки пересечения с осью Ox равна 5.

4. Сумма координат: Сумма координат этой точки: \( 5 + 0 = 5 \)