Написать уравнение плоскости.

Пример 1:

Решение от преподавателя:

Используя уравнение плоскости, проходящей через три точки, находим:

Ответ: 4x - 3y + z - 4 = 0.

Пример 2:

Решение от преподавателя:

Пример 3:

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку K(-3; 2;1) и перпендикулярной плоскостям

2x +3y - 4z + 4= 0 и 3x - 4y + 2z + 4 = 0.

Решение от преподавателя:

Плоскость перпендикулярна одновременно двум другим плоскостям, то ее нормальный вектор можно найти как векторное произведение нормальных векторов двух плоскостей.

Уравнение плоскости

6(x+3) -12(y-2) – 8(z-1) – 9(z-1) -16(x+3) – 4(y+2)=0

6x+18 -12y +24 -8z +8 -9z +9 -16x - 48 -4y -8 = 0

-10x -30 -16y +32 – 17z +17 = 0

10x+16y +17z – 19 = 0