Составьте направляющие векторы ребер AB, AD, BD

Главная
Высшая математика
Аналитическая геометрия
Составьте направляющие векторы ребер AB, AD, BD

Условие:

Дана пирамида с вершинами в координатах А (1;3;5) В (6;7;8) С (-2;3;-4) D (0;-4;1) Составьте направляющие векторы ребер AB, AD, BD

Решение:

Данное задание по геометрии, а точнее по аналитической геометрии. Нам нужно найти направляющие векторы для рёбер пирамиды.

Найдём направляющие векторы:

Вектор AB: Вектор находится как разница координат конца и начала вектора: $\[\vec{A B} = B - A = (6 - 1; 7 - 3; 8 - 5) = (5; 4; 3) \]$
Вектор AD: $\[\vec{A D} = D - A = (0 - 1; - 4 - 3; 1 - 5) = (- 1; - 7; - 4) \]$
Вектор BD: $\[\vec{B D} = D - B = (0 - 6; - 4 - 7; 1 - 8) = (- 6; - 11; - 7) \]$

Итоговые направляющие векторы:

$\(\vec{A B} = (5; 4; 3) \)$
$\(\vec{A D} = (- 1; - 7; - 4) \)$
$\(\vec{B D} = (- 6; - 11; - 7) \)$

Теперь можно выбрать правильные ответы в соответствующих полях:

AB: $\((5; 4; 3) \)$
AD: $\((- 1; - 7; - 4) \)$
BD: $\((- 6; - 11; - 7) \)$

Это и будут направляющие векторы для рёбер AB, AD и BD пирамиды.

Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

22423 авторов готовы помочь тебе.
2402 онлайн