Найти площадь треугольника ABC

Этот вопрос относится к предмету "Геометрия", раздел "Аналитическая геометрия на плоскости".

Для нахождения площади треугольника с вершинами, заданными координатами, существует формула, основанная на определении определителя:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * | 0 * (-3 - 0) + 1 * (0 - 3) + 5 * (3 - (-3)) |

Теперь подставим координаты точек A(0; 3), B(1; -3), C(5; 0):

1. Подсчитаем каждое составляющее:
   • 0 * (-3 - 0) = 0
   • - 1 * (0 - 3) = -3
   • - 5 * (3 - (-3)) = 5 * 6 = 30
2. Найдем сумму всех частей с учетом знаков: 0 - 3 + 30 = 27
3. Площадь треугольника равна: 0.5 * |27| = 13.5

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 13.5 квадратных единиц.