Найти точку начала координат функции

Предмет: Математика, Раздел: Аналитическая геометрия

Данная задача относится к разделу аналитической геометрии, так как требуется определить координаты центра (точки начала координат) эллипса.

Уравнение, представленное в задаче, имеет вид:

4(x-1)^2 + 3(y+2)^2 = 48.

Это уравнение эллипса в общем виде. Для того чтобы найти центр эллипса (точку начала координат), нужно обратить внимание на выражения (x - h) и (y - k), которые указывают на смещение центра эллипса относительно начала координат.

Разбор уравнения:

1. Уравнение эллипса имеет вид: \frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1, где (h, k) — координаты центра эллипса.

2. Приведем исходное уравнение к стандартному виду. Для этого разделим обе части уравнения на 48: \frac{4(x-1)^2}{48} + \frac{3(y+2)^2}{48} = 1.

3. Упростим дроби: \frac{(x-1)^2}{12} + \frac{(y+2)^2}{16} = 1.

4. Теперь уравнение имеет стандартный вид. Сравнивая его с формулой эллипса, видим, что центр эллипса находится в точке: (h, k) = (1, -2).

Ответ:

Центр эллипса (точка начала координат функции) находится в точке (1, -2).