Найдите эксцентриситет гиперболы

Это задание относится к предмету математика и к разделу аналитической геометрии, в частности к теме, посвящённой коническим сечениям.

Данное уравнение представляет собой уравнение гиперболы в канонической форме: \[ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \]

Эксцентриситет гиперболы определяется как e, и для гиперболы e > 1. Его можно найти по формуле: \[ e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} \]

Из уравнения гиперболы мы видим, что: \[ a^2 = 9 \] \[ b^2 = 135 \]

Из этого следует, что: \[ a = \sqrt{9} = 3 \] \[ b = \sqrt{135} \]

Теперь подставим значения в формулу эксцентриситета: \[ e = \sqrt{1 + \frac{135}{9}} \] \[ e = \sqrt{1 + 15} \] \[ e = \sqrt{16} \] \[ e = 4 \]

Эксцентриситет данной гиперболы e равен 4.