Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
найти уравнение плоскости ,проходящей через точку A(3;-2;0) параллельно плоскости 4x+y-5z=1
Предмет: Аналитическая геометрия
Раздел: Уравнение плоскости в пространстве
Уравнение плоскости имеет общий вид:
Ax + By + Cz + D = 0
Нам дана плоскость:
4x + y - 5z = 1
Ее нормальный вектор:
\mathbf{n} = (4,1,-5)
Так как искомая плоскость параллельна данной, то ее нормальный вектор будет таким же:
4x + y - 5z + D = 0
Подставим координаты точки A(3, -2, 0) в уравнение:
4(3) + (-2) - 5(0) + D = 0
12 - 2 + D = 0
D = -10
Следовательно, уравнение искомой плоскости:
4x + y - 5z - 10 = 0