Найти уравнение плоскости ,проходящей через точку A(3;-2;0) параллельно плоскости

Условие:

найти уравнение плоскости ,проходящей через точку A(3;-2;0) параллельно плоскости 4x+y-5z=1

Решение:

Предмет: Аналитическая геометрия
Раздел: Уравнение плоскости в пространстве

Уравнение плоскости имеет общий вид:

Ax + By + Cz + D = 0

Нам дана плоскость:

4x + y - 5z = 1

Ее нормальный вектор:

\mathbf{n} = (4,1,-5)

Так как искомая плоскость параллельна данной, то ее нормальный вектор будет таким же:

4x + y - 5z + D = 0

Подставим координаты точки A(3, -2, 0) в уравнение:

4(3) + (-2) - 5(0) + D = 0

12 - 2 + D = 0

D = -10

Следовательно, уравнение искомой плоскости:

4x + y - 5z - 10 = 0

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн