Найти условие окружности с радиусом 4

Данное задание относится к предмету математика, раздел аналитическая геометрия. На изображении представлена окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом 4 (так как окружность пересекает ось x и ось y в точках с координатами x = 4 и y = 4). Равенство для окружности в общем виде можно записать через радиус R и координаты (x, y):

x^2 + y^2 = R^2

В данной задаче радиус окружности составляет 4, следовательно, уравнение будет выглядеть так:

x^2 + y^2 = 16

Теперь рассмотрим предложенные варианты. В комплексной плоскости, модуль комплексного числа z определяется как расстояние от точки (x, y) до начала координат:

|z| = \sqrt{x^2 + y^2}

Значит, если рассмотреть, что |z| обозначает модуль радиуса векторной величины, то это означает, что модуль радиуса дроблен от центра 0 на некотором расстоянии. Таким образом, окружность с радиусом 4 описывается условием |z| ≤ 4, так как каждая точка внутри окружности или на её границе удовлетворяет данному неравенству (модуль меньше или равен 4).