Найти серединой какого отрезка является точка М(0;4, 5;4, 5)

Предмет: Геометрия (аналитическая геометрия)

Раздел предмета: Геометрия в пространстве (трехмерная система координат)

Тип задачи: Нахождение середины отрезка

Постановка задачи:

Даны координаты точек \( A(3, 7, 0) \), \( B(-3, 2, 9) \), \( C(3, -8, 11) \), и точка \( M(0;4,5;4,5) \). Необходимо выяснить, серединой какого отрезка является точка \( M \).

Решение:

Найдем середину отрезка между двумя точками в пространстве. Формула для середины \( M \) отрезка, задаваемого концами \( A(x_1, y_1, z_1) \) и \( B(x_2, y_2, z_2) \), имеет вид: \[ M\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}\right) \]

Точка \( M(0; 4,5; 4,5) \) — это середина некоторого отрезка, скажем, отрезка \( PQ \), где \( P=p_1(x_1, y_1, z_1) \) и \( Q=p_2(x_2, y_2, z_2) \).