Найти точку пересечения с осью y

Определение предмета и раздела:

Мы решаем задачу по математике, конкретнее из раздела аналитическая геометрия и алгебра, так как здесь мы имеем дело с нахождением точек пересечения графиков функций и осей координат.

Шаги решения:

Нам нужно найти точку пересечения функции с осью \(y\) на графике, представленном уравнением: \[(y7+y21+y21)cos(y)=0\] Чтобы найти точки пересечения с осью \(y\), принято считать, что данные точки соответствуют значениям \(x=0\). Так как \(x\) напрямую не выражено в уравнении, данное уравнение является зависимостью между \(y\) и \(x\) только по \(y\) (то есть зависимость в плоскости \(x\)\(y\)). Таким образом, уравнение нужно решить относительно \(y\), чтобы найти, при каких значениях \(y\) выполняется выражение.

Разбор уравнения:

Уравнение представляет собой произведение двух множителей:

  1. \((y7+y21+y21)\)
  2. \(cos(y)\)

Это произведение равно нулю, следовательно, одно или оба этих множителя должны быть равны нулю.

1. Рассмотрим первый множитель:

\[(y7+y21+y21)=0\] Примерное решение данной алгебраической функции сложно получить явным образом аналитически, поэтому для поиска решений можно использовать приближенные численные методы, такие как метод Ньютона или графическое решение.

2. Второй множитель:

\[cos(y)=0\] Решим, для каких \(y\) косинус равен нулю: \[cos(y)=0y=π2+πn,nZ\] То есть возможные решения для второго множителя будут определяться множеством значений \(y=π2,3π2,5π2,\).

Графический анализ:

Судя по графику, точка пересечения с осью \(y\) (то есть точка, где функция пересекает ось \(y\)) находится в районе \(y=1\). Это аппроксимировано совмещением уравнения и графика на плоскости.

Заключение:

Точкой пересечения с осью \(y\) является \((0,1)\).

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн
Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут