Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки

Предмет: Математика

Раздел: Аналитическая геометрия на плоскости

Тема: Уравнение прямой на плоскости, угловой коэффициент прямой

Условие задачи:

Нужно найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки \( A(-1, 1) \) и \( B(3, -3) \).

Решение:

Угловой коэффициент прямой \( k \) определяется как тангенс угла наклона этой прямой к оси \( x \).

Формула для расчета:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, \]

где: \( (x_1, y_1) \) — координаты первой точки, \( (x_2, y_2) \) — координаты второй точки.

Подставим значения из задачи: \( A(-1, 1) \) и \( B(3, -3) \), где:

• \( x_1 = -1 \), \( y_1 = 1 \)
• \( x_2 = 3 \), \( y_2 = -3 \)

Теперь подставляем эти значения в формулу:

\[ k = \frac{-3 - 1}{3 - (-1)} = \frac{-3 - 1}{3 + 1} = \frac{-4}{4} = -1. \]

Ответ:

Угловой коэффициент прямой равен \( -1 \).