Найти центр окружности и эллипса

Условие:

Найти центр окружности и эллипса если радиус окружности равен 28, крайняя левая очка находится на -32 и касается оси у в -37, а полуоси эллипса 19 и 27 и крайняя нижняя точка -20, касается оси х в -10

Условие: Найти центр окружности и эллипса если радиус окружности равен 28, крайняя левая очка находится на -32 и касается оси у в -37, а полуоси эллипса 19 и 27 и крайняя нижняя точка -20, касается оси х в -10

Решение:

Предмет: Геометрия
Раздел: Аналитическая геометрия на координатной плоскости


Дано:

Окружность:

  • Радиус окружности: R = 28
  • Крайняя левая точка окружности: x = -32
  • Окружность касается оси Y в точке y = -37

Эллипс:

  • Полуоси: a = 19 (по оси X), b = 27 (по оси Y)
  • Крайняя нижняя точка эллипса: y = -20
  • Эллипс касается оси X в точке x = -10

Шаг 1: Найдём центр окружности

Пусть центр окружности находится в точке (x_0, y_0).

Известно:

  • Радиус R = 28
  • Крайняя левая точка окружности: x = -32
  • Это значит, что расстояние от центра до этой точки по оси X равно радиусу:

 x_0 - R = -32 \Rightarrow x_0 = -32 + 28 = -4 

Также известно:

  • Окружность касается оси Y в точке y = -37
  • Это значит, что нижняя точка окружности по оси Y — это y_0 - R = -37

 y_0 - 28 = -37 \Rightarrow y_0 = -37 + 28 = -9 

Центр окружности:
(x_0, y_0) = (-4, -9)


Шаг 2: Найдём центр эллипса

Пусть центр эллипса находится в точке (x_1, y_1).

Известно:

  • Полуось по оси Y: b = 27
  • Крайняя нижняя точка эллипса: y = -20
  • Значит:

 y_1 - b = -20 \Rightarrow y_1 = -20 + 27 = 7 

Также известно:

  • Эллипс касается оси X в точке x = -10
  • Полуось по оси X: a = 19
  • Если крайняя точка по X равна x = -10, то:

 x_1 - a = -10 \Rightarrow x_1 = -10 + 19 = 9 

Центр эллипса:
(x_1, y_1) = (9, 7)


Ответ:

  • Центр окружности: (-4, -9)
  • Центр эллипса: (9, 7)
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн