Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Вычислить интеграл с точность до 0.001, разложи интеграл ну функцию в степенной ряд и исследовать его на сходимость
Для начала разложим функцию
Таким образом, выражение
Теперь подставим это разложение в функцию:
Данный степенной ряд представляет собой знакочередующийся ряд. Согласно признаку Лейбница, такой ряд сходится при любых конечных
Теперь вычислим интеграл численно с точностью до 0.001, используя разложение в ряд:
Для вычисления этого интеграла, найдем интегралы для первых нескольких членов ряда:
Теперь сложим первые несколько слагаемых: