Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
2 4 2 2 -4 -3 1 5 1
Задание заключается в решении системы линейных уравнений или нахождении определителя матрицы. Дана матрица:
\[ \begin{matrix} 2 & 4 & 2 \\ 2 & -4 & -3 \\ 1 & 5 & 1 \\ \end{matrix} \]Предположим, что нам нужно найти определитель этой матрицы. Давайте найдем определитель \( \det(A) \) 3x3 матрицы. Для матрицы:
\[ A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 2 \\ 2 & -4 & -3 \\ 1 & 5 & 1 \\ \end{bmatrix} \]Определитель матрицы A можно найти с помощью формулы:
\[ \det(A) = a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}) + a_{13}(a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31}) \]Таким образом, подставим значения:
\[ \det(A) = 2 \left((-4) \cdot 1 - (-3) \cdot 5 \right) - 4 \left(2 \cdot 1 - (-3) \cdot 1 \right) + 2 \left(2 \cdot 5 - (-4) \cdot 1 \right) \]Теперь решим каждый элемент:
1) \( 2 \left((-4) \cdot 1 - (-3) \cdot 5 \right) \) \[ 2 \left(-4 + 15 \right) = 2 \cdot 11 = 22 \] 2) \( -4 \left(2 \cdot 1 - (-3) \cdot 1 \right) \) \[ -4 \left(2 + 3 \right) = -4 \cdot 5 = -20 \] 3) \( 2 \left(2 \cdot 5 - (-4) \cdot 1 \right) \) \[ 2 \left(10 + 4 \right) = 2 \cdot 14 = 28 \]Теперь суммируем все элементы:
\[ \det(A) = 22 - 20 + 28 \] \[ \det(A) = 30 \]Таким образом, определитель матрицы A равен 30.