Определить сходимость или расходимость данных числовых рядов с использованием признаков сходимости, таких как Даламберов, Коши и другие признаки

Главная
Высшая математика
Ряды
Определить сходимость или расходимость данных числовых рядов с использованием признаков сходимости, таких как Даламберов, Коши и другие признаки

Данный вопрос относится к предмету "Математика", а конкретно к разделу "Ряды". Нам необходимо определить сходимость или расходимость данных числовых рядов с использованием признаков сходимости, таких как Даламберов, Коши и другие признаки.

Вопросы в разделе

A.03 требуют использования признака Даламбера для определения сходимости рядов.

Признак Даламбера:

Для ряда \(\sum a_n\) признак Даламбера гласит:

Если \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = L\) и \(L < 1\), то ряд сходится.
Если \(L > 1\) или \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = \infty\), то ряд расходится.
Если \(\(L = 1\)\), признаки не дают определенного ответа.

1) \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2n+1)!}\)

Нам дан ряд с членами вида \( a_n = \frac{1}{(2n+1)!}\). Применим признаки втором лиммит-в точчнос.@@

Теперь рассмотрим каждый ряд по порядку.

Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

22423 авторов готовы помочь тебе.
2402 онлайн

Время — это деньги!