Чему равен пятый член ряда

Предмет: математика

Раздел предмета: последовательности и ряды

Давайте определим пятый член заданного ряда. Рассмотрим ряд: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \ldots + u_5 + \ldots \]

Для нахождения \( u_5 \), нужно определить закономерность последовательности. Пока это не очевидно, дополним первыми членами ряда с использованием общих знаний. Предположим, что последовательность строится из дробей с числителем 1 и натуральными нечетными числами в знаменателях:

1. \( \frac{1}{3} \)
2. \( \frac{1}{5} \)
3. \( \frac{1}{7} \)
4. \( \frac{1}{9} \)
5. \( \frac{1}{11} \)

Таким образом, \( u_5 = \frac{1}{11} \). Следовательно, пятый член заданного ряда равен: \[ \boxed{\frac{1}{11}} \]