Предприниматель решил открыть новую фирму по производству свежезамороженных продуктов.

Пример 1:

Предприниматель решил открыть новую фирму по производству свежезамороженных продуктов. При этом он готов на развитие этой фирмы выделить 8 млн. руб. Известно, что если на аренду помещения и приобретение нового оборудования выделить х млн. руб., а на зарплату сотрудников у млн. руб.» то прирост объема выпускаемой продукции составит . Как следует распределить выделяемые денежные средства, чтобы прирост объема выпускаемой продукции был максимальным.

Решение от преподавателя:

Предложенное задание является задачей на нахождение условного экстремума функции нескольких переменных. Но она может быть сведена к задаче нахождения экстремума функции одной переменной. По условию задачи x +y= 8 ⇒ y =8- x. Подставим y в функцию . 

Ответ: чтобы прирост объема выпускаемой продукции был максимальным выделяемые денежные средства следует распределить так: на аренду помещения и приобретение нового оборудования следует выделить 2 млн. руб., а на зарплату сотрудников 6 млн. руб.