Предмет: Математика
Раздел: Возведение в степень и умножение десятичных дробей
Задание: \( 0,97^2 \times 1,05^3 \)
Для начала разберём каждую степень по отдельности.
- Вычисление \( 0,97^2 \):
\[ 0,97^2 = 0,97 \times 0,97 \]
Произведём умножение:
\[ 0,97 \times 0,97 = 0,9409 \]
- Вычисление \( 1,05^3 \):
\[ 1,05^3 = 1,05 \times 1,05 \times 1,05 \]
Сначала найдём \( 1,05^2 \):
\[ 1,05 \times 1,05 = 1,1025 \]
Затем умножим результат на 1,05:
\[ 1,1025 \times 1,05 = 1,157625 \]
Теперь у нас есть оба результата: \( 0,97^2 = 0,9409 \) и \( 1,05^3 = 1,157625 \).
- Перемножение результатов:
\[ 0,9409 \times 1,157625 \]
Давайте произведём умножение (можно использовать калькулятор для точности):
\[ 0,9409 \times 1,157625 \approx 1,089 \]
Таким образом, \( 0,97^2 \times 1,05^3 \approx 1,089 \).
Ответ: \( 1 \, \text{(с округлением)} \) или более точно \( 1,089 \).