Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Составить уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2-2x-3 в точке с абсциссой x0=2
Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальное исчисление
Уравнение касательной к графику функции в точке (x_0, f(x_0)) находится по формуле:
y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)
Дана функция:
f(x) = x^2 - 2x - 3
Найдем её производную:
f'(x) = \frac{d}{dx} (x^2 - 2x - 3) = 2x - 2
f'(2) = 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2
f(2) = 2^2 - 2(2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3
y = 2(x - 2) + (-3)
Раскроем скобки:
y = 2x - 4 - 3
y = 2x - 7
Уравнение касательной к графику функции в точке (2, -3) имеет вид:
y = 2x - 7